[发明专利]家庭安防报警系统的静态控制器设计方法及系统

权利要求书

1.一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法，其特征是，包括以下步骤：

构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵：获取家庭安防报警系统的输入字符和状态字符，形成家庭安防报警系统的输入字符集和状态字符集；将家庭安防报警系统的输入字符集和状态字符集中各个字符进行向量化处理；根据家庭安防报警系统的输入字符向量与状态字符向量关系，得到家庭安防报警系统各个功能模块的值；基于家庭安防报警系统各个功能模块的值，构建家庭安防报警系统的功能矩阵；

利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵，所述原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的表达式分别为

其中，R(Σ)为原始家庭安防报警系统的骨架矩阵；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；R(Σ')为目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；F'为目标家庭安防报警系统的功能矩阵；1_m为m个1构成的列向量；

基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统：若原始家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ)大于等于目标家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；若原始家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ)小于目标家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统不具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；

若能，则计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对：

其中，v为不匹配对中输入字符；I_m为m阶单位矩阵；为mn阶单位矩阵的第j列；x为不匹配对中状态字符；I_n为n阶单位矩阵；为n阶零列向量；1_n为n个1构成的列向量，表示1_n的转置，即，n个1构成的行向量；

寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化；

所述寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串的步骤包括：

计算不匹配输入状态对到理想状态所需输入串最短长度r'；

构造信息矩阵

对于最短长度r＝r',r'+1,...,n-1，计算集合：

其中，M^r表示r个矩阵M在半张量积意义下相乘，M^(r)表示r个矩阵M在广义半张量积意义下相乘；

对令1≤p≤m；

对每个e∈J_r，取

则所有最短长度r的输入串为：{e|e＝u(r)u(r-1)…u(1),u(p)∈U(p)}；

所述静态控制器功能矩阵为控制模块如下:

对于取

对于k＝1，取x∈Σ(u₁,x)，

对于k＝2，3，...，r，取

其中，Σ(u,x)＝{(Fu)ⁱx|i＝0,1,...,n-1}表示原始家庭安防报警系统从状态x到次稳态所经过状态的集合；为m阶单位矩阵的第j列向量；u_k为静态控制器生成的输出字符，即，受控的原始家庭安防报警系统的输入字符；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；

所述对控制器功能矩阵进行优化的方法为：取满足及非零列最少的

2.根据权利要求1所述的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法，其特征是，所述不匹配输入状态对到理想状态所需输入串最短长度的计算方法为：

其中，r'为最短长度；为不匹配对中状态字符对中状态字符；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；1_m为m个1构成的列向量；F'为目标家庭安防报警系统的功能矩阵；为m阶单位矩阵的第j列向量。