[发明专利]一种符号表达式树生成方法

说明书

本发明涉及，包括步骤：1)将组成符号表达式的所有最小分割单元均视为运算符，最小分割单元包括常规运算符、数字、变量、函数、左括号和右括号，运算符被赋予相应的运算级别；2)在未插入符号表达式中的任何运算符之前，符号树是一个单一左括号形成的结点，且插入点位于该结点上；3)依次读取符号表达式中的运算符，按一定规则动态插入到当前的符号树中，并调整插入点的位置；4)在符号表达式中的所有运算符都插入完成后，再插入一个虚拟的右括号；5)去除符号树中的所有括号结点，形成最终的符号表达式树。本发明的有益效果是：可借助人工智能识别树中的某些特定结构，通过树的局部或整体性变换实现公式的智能化推导。

技术领域

本发明涉及机器建模和机器公式推导，特别涉及一种符号表达式的机器建模方式。

背景技术

让机器进行公式推导是科学家一直以来的梦想，该梦想随着人工智能时代的到来更加迫切。我们需要机器人在面临陌生的情况时能根据提前设定好的原理和公式进行自主建模、公式推导和代码生成，从而能够高效地适应环境。同时人工智能的发展也为公式的机器推导提供了新的技术方案。目前公式机器化推导的核心技术主要掌握在国外的一些大公司手里，其产品如Matlab、Maple、Mathmatica等已几成全球垄断态势。

公式通常写为符号表达式的形式，该表达式通常以字符串的形式输送给机器。当机器读取该字符串时，就会将每一运算写为：操作符[操作数]的形式，如1+2写为Plus[1,2]，x²+3y写为Plus[Power[x,2],Times[3,y]]。这是一种扁平化的存储方式；各运算符之间存储上相互独立，没有明显的关联；整个表达式的结构不清晰。而人工智能处理时需要清晰的数据结构，需要从整体上把握对象，因此在当前的符号运算框架下很难采用人工智能的方式进行处理。

另外，这种扁平化的存储方式使得当前这些符号运算软件的用户体验很差，用户需要保留的项被程序合并了，需要合并的项程序却识别不出来，而且程序的输出往往是一个非常长的字符串形式的符号表达式，用户往往需要从这些输出的字符串中理解程序到底进行了哪些处理，然后尝试施加各种约束以使程序输出符合预期的结果。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种符号表达式树生成方法，高效地从符号表达式中生成相应的树结构。

这种符号表达式树生成方法，包括以下步骤：

1)将组成符号表达式的所有最小分割单元均视为运算符，最小分割单元包括常规运算符、数字、变量、函数、左括号和右括号；运算符被赋予相应的运算级别；

2)在未插入符号表达式中的任何运算符之前，符号树是一个单一左括号形成的结点，且插入点位于该结点上；

3)依次读取符号表达式中的运算符，按一定规则动态插入到当前的符号树中，并调整插入点的位置，其插入规则如下：

3.1)若插入点所在结点的运算级小于即将插入的运算符的运算级，则直接在该插入点所在结点下插入该运算符，插入完成后，插入点移到该运算符所在的结点处；

3.2)若插入点所在结点的运算级大于即将插入的运算符的运算级，则将插入点上移到所在结点的父结点处，若该父结点的运算级仍大于即将插入的运算符的运算级，则将插入点继续上移，直到移到某一父结点处，其运算级等于或小于即将插入的运算符的运算级，此时：

3.2a)若该父结点的运算级等于即将插入的运算符的运算级，则不进行插入操作，而将插入点位于该父结点上；

3.2b)若该父结点的运算级小于即将插入的运算符的运算级，则将该运算符插入到该父结点与其子结点之间，并使插入点移到该新插入的运算符所在结点处；

4)在符号表达式中的所有运算符都插入完成后，再插入一个虚拟的右括号；

5)去除符号树中的所有括号结点，形成最终的符号表达式树。