[发明专利]一种公路路段交通监测器的优化布设方法

权利要求书

1.一种公路路段交通监测器的优化布设方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立公路路段L上车辆的行程时间误差估计模型，计算公路路段L上的M个车辆的行程时间估计误差；

步骤2，建立道路监测器优化布设的0-1整数规划模型，将公路路段L上的M个车辆的行程时间估计误差最小化的优化监测器布设问题，转化成有向图G(V，A)的行程时间估计误差最小化的最短路径问题；

其中，V为节点集，A为节点间形成的边的集合；

所述建立道路监测器优化布设的0-1整数规划模型，其具体步骤为：

设定公路路段L上安装监测器的工程预算为C_max，则道路监测器优化布设的0-1整数规划模型为：

目标函数为：

s.t.y₀＝y_n+1＝1；

其中，ε_i，j代表从节点i到节点j的行程时间估计误差；x_i，j为第一布尔变量，代表节点对(i，j)是否被选择在最短路径上，如果是其值为1，否则为0；y_i为第二布尔变量，代表节点i是否在最短路径上，如果是其值为1，否则为0；目标函数是最小化行程时间估计误差；c_i表示节点i安装监测器的总成本；

此模型中，约束条件1和2保证了最短路径起始于节点0，终止于节点n+1；约束条件3为逻辑守恒约束，表示在某一监测点位置流入等于流出，保证连接性；约束条件4表示如果出发于节点i的节点对(i，j)被选择，那么节点i属于最短路径上的节点；约束条件5是起点和终点的两个虚拟监测点；约束条件6为总成本约束，其可以与设备数量k相互转化；

步骤3，采用公路路段L上车辆的行程时间误差估计模型，求解得到有向图G(V，A)的行程时间估计误差最小化的最短路径，所述最短路径对应的中间节点位置为公路路段L的监测器优化布设位置；

其中，所述中间节点为排除起点与终点的剩余节点；

所述采用公路路段L上车辆的行程时间误差估计模型，求解得到有向图G(V，A)的行程时间估计误差最小化的最短路径，其具体步骤为：

首先，设定公路路段L上布设k个监测器，则在有向图G(V，A)中对应产生k+2个节点和k+1层非循环图，其中，有向图G(V，A)的起点为节点0，终点为虚拟节点n+1；

其次，在非循环图中，位于中间层的非循环图含有n-k+1个候选节点，即在第p层非循环图中含有n-k+1个s_k的候选上游边界单元j，则第p层非循环图的候选节点(j，p)中，j＝p，…，n-k+p；非循环图的第一层和最后一层分别包含一个节点，且非循环图的第一层的节点坐标为(1，1)，其最后一层的节点坐标为(n+1，k+1)；

其中，s_k的候选上游边界单元j表示路段s_k的起点与上一路段s_k-1的终点之间的所有道路单元j；

再次，设定候选节点(j，p)为第p层非循环图的节点j，其中，第p层非循环图对应包含路段s_k的所有候选上游边界单元j；则候选节点(j，p)与候选节点(h，p+1)之间的单向连接弧，对应为路段s_k的起点j到终点h，其中j＜h；

最后，采用公路路段L的行程时间估计误差模型，计算非循环图中的所有节点连接单向弧的行程时间估计误差，选取从非循环图的起点(1，1)到非循环图的终点(n+1，k+1)的行程时间估计误差最小化的最短路径。

2.根据权利要求1所述的公路路段交通监测器的优化布设方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1.1，划分道路单元：选取待布设监测器的公路路段L，其中L为公路路段的长度；将待布设监测器公路路段L均分成n个等长道路单元j，道路单元j的长度为Δl，即L＝nΔl，n个道路单元沿行车方向依次编号为1，2，…，j…，n；

子步骤1.2，划分监测时间单元：选取总监测时间T，将总监测时间T均匀划分为c个时间单元Δt，即T＝cΔt；则车辆轨迹的时空分布图转变成n×c个方格单元；

子步骤1.3，建立公路路段L上车辆的行程时间误差估计模型，计算公路路段L上的M个车辆的行程时间平均绝对误差，即为公路路段L上的M个车辆的行程时间估计误差。