[发明专利]一种以支持向量机建立数据驱动的小流域洪水预报方法

权利要求书

1.一种以支持向量机建立数据驱动的小流域洪水预报方法，其特征在于，包括：

步骤(1)、收集和分析已有的历史气象和流量数据；

步骤(2)、对气象和流量数据的时间序列进行相关性分析，选取合适的时间序列作为数据驱动模型的输入数据；

步骤(3)、采用支持向量机算法进行回归建模，并对其核函数类型和超参数进行调整，通过k折交互验证，确定以支持向量机建立数据驱动的模型结构和超参数；

步骤(4)、用所有历史数据训练数据驱动模型，结合实时流量数据及历史延迟流量数据，生成预测输入数据，输入数据驱动模型，从而预报实时流量、库容及水位。

2.根据权利要求1所述的小流域洪水预报方法，其特征在于，在步骤(2)中，相关性分析包括两部分，一部分是计算时间序列的样本自相关函数，另一部分是计算不同迟延时间序列间的相关系数和互信息分值；具体方法如下：

对时间序列{y_t},t＝1,...,K，迟延k下样本自相关函数值r_k定义如下：

式中，c_k为时间序列的样本方差，K代表时间序列{y_t}的数量；

对两个时间序列{x_t},{y_t},t＝1,...K，相关系数定义如下：

对两个时间序列{x_t},{y_t},t＝1,...K，互信息分值定义如下：

式中，p(x),p(y)分别是{x_t}和{y_t}的边缘概率分布函数，p(x,y)是两时间序列的联合概率分布函数，均由样本估计。

3.根据权利要求1所述的小流域洪水预报方法，其特征在于，在步骤(3)中，采用支持向量机算法回归建模的具体方法如下：

给定一组降雨径流训练数据{X,Y}＝{(x_i,y_i)|i＝1,...,m}，首先通过核函数来实现映射变换Φ:X→F将输入数据x_i映射到更高维度的特征空间Φ(x)，采用的核函数为径向基核函数，表示为：

式中，<Φ(x_i,x_j)>表示Φ(x_i)和Φ(x_j)的内积，K(x_i,x_j)表示x_i和x_j的核函数积，γ代表调整系数；

随后，在特征空间Φ(x)进行线性回归，回归方程为：

其中，系数w和b是通过求解以下最优化问题确定：

约束条件：

其中,w^T为系数w的转置，用于约束回归模型的复杂度，避免过拟合问题；常数C为权重，决定目标函数在拟合程度和函数复杂度之间的平衡；ξ_i为松弛变量，决定了数据的拟合程度，由ε-宽松的罚函数计算，表示为：

4.根据权利要求3所述的小流域洪水预报方法，其特征在于，在步骤(3)中，可通过训练数据进行调整的超参数指的是：系数γ、约束常数C及罚函数中的ε。

5.根据权利要求1所述的小流域洪水预报方法，其特征在于，在步骤(3)中，k折交互验证法是指将降雨和径流训练数据分为k个子集，取其中一组作为验证组，其余k-1组作为测试集，得到泛化误差；重复k次后，取k次泛化误差的平均值。