[发明专利]一种基于证据不可区分密钥共识的格基数字签名方法

权利要求书

1.一种基于证据不可区分密钥共识的格基数字签名方法；其中，{…}表示一个信息或者数值的集合；R，R_q表示代数环，其中q是正整数；

Gen是密钥生成算法，算法输入包含安全参数，输出包含公钥pk和私钥sk，算法运行如下：

1)得到系统参数params＝{q，k，d，n，m，l，aux}，其中q，k，d，n，m，l均为正整数；aux是包含安全参数的可为空的其它辅助系统参数的集合；

2)得到

3)得到其中s取自某集合e取自某可为空的集合

4)得到

5)得到其中是关于t，params，的函数，是可为空的t₁的辅助参数集合；

6)输出公钥pk和私钥sk；其中，公钥pk包含params，t₁，生成A所需要的信息，aux_pk，其中aux_pk是可为空的公钥的辅助参数集合；私钥sk包含生成A所需要的信息，s，e，t，aux_sk，其中aux_sk是可为空的私钥的辅助参数集合；

Sign(·)是签名算法，算法输入包含系统参数params，私钥sk和消息μ∈{0，1}^*，其中{0，1}^*表示任意长度的0-1串构成的集合，输出包含(z，c，h)，其中c∈R，其中b是正整数，g_h(n，m，h，aux_h)是关于n，m，h，aux_h的输出结果为整数且可为零的函数，aux_h是可为空的h的辅助参数集合；算法运行如下；

1)得到

2)得到

3)得到其中是关于t，t₁，params，的函数，是可为空的t_0，0的辅助参数集合；4)得到

5)得到其中是关于e，params，的函数，是可为空的e₀的辅助参数集合；

6)得到i＝1，…p，其中Transform_i是关于t_0，0，params，的转换函数，是可为空的t_0，i的辅助参数集合，p是一个正整数；

7)得到i＝1，…p，其中是关于t_0，i，t_0，0，params，的函数，是可为空的Δ_i的辅助参数集合；

8)得到其中y′可为0向量；

9)得到

10)得到其中是关于w，params，的函数，是可为空的w₁的辅助参数集合；

11)得到其中是关于w₁，params，的函数，是可为空的w′₁的辅助参数集合；

12)得到其中H是一个哈希函数，或单向函数，或转换函数，aux_c是可为空的c的辅助参数集合；

13)得到z＝f_z(pk，y，s，w₁，c，μ，aux_z)，其中，f_z是关于pk，y，s，w₁，c，μ，aux_z的函数，aux_z是可为空的z的辅助参数集合；

14)判断条件是否成立，其中，是可为空的R_z的辅助参数集合；若不成立，则回到第8)步，循环运行直至R_z成立；

15)得到其中是关于w，e₀，c，params，或的函数；

16)得到

17)判断条件是否成立，其中，是可为空的的辅助参数集合，b_i∈{0，1，…p}，j_i是用于控制循环的计数器，w⁽ⁱ⁾∈R_q是w的第i维，则分别表示σ₀，的第i维，i＝1，…，m；若成立，则算法记录了正整数j_i和σ⁽ⁱ⁾∈R_q；若不成立，则回到第8)步，循环运行直至成立；

18)得到σ＝f_σ(σ⁽¹⁾，…，σ^(m)，params，aux_σ)，其中，f_σ是关于σ⁽¹⁾，…，σ^(m)，params，的函数，aux_σ是可为空的σ的辅助参数集合；

19)得到其中，是关于t_0，1，…，t_0，p，j₁，…j_m，params，的函数，是可为空的t′₀的辅助参数集合；

20)得到σ′＝f_σ，(c，t′₀，params，aux_σ′)，其中，f_σ′是关于c，t′₀，params，aux_σ′的函数，aux_σ′是可为空的σ′的辅助参数集合；

21)得到其中，f_h是关于w，c，e₀，t′₀，σ，σ′，y′，params，的函数，是可为空的h的辅助参数集合；

22)判断条件是否成立，其中，是可为空的R_h的辅助参数集合；若不成立，则回到第8)步，循环运行直至R_h成立；

23)输出签名(z，c，h，aux_sig)，其中aux_sig是可为空的签名输出集合；；

Verify(·)是验签算法，算法输入包含系统参数params，公钥pk，消息μ和签名(z，c，h，aux_sig)，输出1或者0，其中，1表示验签通过，0表示不通过；算法运行如下：

1)得到

2)得到其中是关于h，A，z，c，t₁，params，的函数，是可为空的w₂的辅助参数集合；

3)得到其中，是关于w₂，params，的函数，是可为空的w′₂的辅助参数集合；

4)得到c′＝H(w′₂，μ，aux_c′)，其中H是一个哈希函数，或单向函数，或转换函数，aux_c′是可为空的c′的辅助参数集合；

5)判断条件是否成立，其中，是可为空的R_v的辅助参数集合；若成立，则输出1，否则，输出0；

上述方法的执行步骤和顺序在功能相当的前提下可以任意组合或删减。