[发明专利]一种星地激光通信网络最大化网络连通率的实现方法

权利要求书

1.星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)：最大化网络连通率目标问题建模

假设系统总共有N个地面站，选择其中的K个地面站与系统中的卫星进行通信；云层数据C由一个N×N_samples的数据矩阵来表示，N_samples表示地面站在时间维度上的采样数据点个数；如果第i个地面站与卫星之间的链路在某取样的时刻j存在云层遮挡，则C的第i行第j列元素，即取样值c_i,j为1，否则c_i,j为0；系统网络连通率表达式为

其中，M表示系统可用性要求，H表示离散阶跃函数；集合S由所述 K个地面站的序号组成；

为每个地面站定义一个二进制变量x_i，如果选择第i个地面站，那么x_i等于1，否则x_i等于0；根据这个定义，用来代替式(1)中的地面站选择指示向量为x＝[x₁,..,x_i,..,x_N]；然后，将最大化星地激光通信网络的连通率时的地面站选择问题表述为：

其中，第一个等式约束表示集合S的大小是K；

步骤2)目标问题表达式(2)转化

表达式(2)属于整数规划问题，通过一个连续约束0≤x_i≤1来对原二进制约束x_i∈{0，1}，i＝1，…，N进行松弛；那么，原表达式(2)变为

对于这个问题，目标函数是不光滑的，采用Sigmoid函数：sigmoid(x)＝1/(1+e^-x)来逼近原函数；基于光滑逼近，对表达式(3)进行更新

步骤3)表达式(4)求解

上述表达式(4)是一个非凸问题，采用梯度投影法来确定它的局部最优解；

步骤4)目标表达式(2)求解

考虑到通过步骤3)梯度投影法求得的解是小数，的值可以看作是x_i＝1的概率，找出x^*的前K个最大的元素，并将它们设置为1，而其余项设置为0。

2.根据权利要求1所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，步骤3)表达式(4)求解，上述表达式(4)是一个非凸问题，采用梯度投影法来确定它的局部最优解；梯度投影法具体求解过程如下：

2.1初始化:设置初始点x⁽¹⁾，步长大小s⁽ⁿ⁾和d⁽ⁿ⁾，收敛精度ú和迭代序号n＝1；

2.2重复以下2.3至2.7过程

2.3计算梯度向量g⁽ⁿ⁾；

2.4计算

2.5将投影到表达式(4)的可行解上，并获得

2.6计算

2.7 n＝n+1；

2.8直到满足

对于步骤2.3，g⁽ⁿ⁾的第 i项为：

3.根据权利要求1所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，步骤2.5中的投影表示为

这是一个凸问题。

4.根据权利要求3所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，通过分析问题的Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件得到问题的解为

其中，μ是约束条件的最优拉格朗日乘数，应当选择μ使得该等式约束成立。

5.根据权利要求1所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，步骤4)表达式(2)二进制求解；

考虑到通过步骤3)梯度投影法求得的解为小数，的值看作是x_i＝1的概率，找出x^*的前K个最大的元素，并将它们设置为1，而其余项设置为0；具体求解过程如下：

5.1将x^*的元素降序排列，可得到；

5.2令k＝1；

5.3重复步骤5.4到5.5

5.4令

5.5 k＝k+1；

5.6直到满足kK。