[发明专利]一种基于偏好时态相关的最优选择方法

权利要求书

1.一种基于偏好时态相关的最优选择方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、提出平滑策略计算对象的偏好变化率；

S2、建立联合目标函数；

S3、采用高效的基于梯度的交替优化算法；

S4、通过相关数据集对推荐方法进行验证，得到基于偏好时态相关的最优选择方法对于具有稳定偏好的用户和倾向于经常改变其偏好的动态用户而言，都能够实现的高精度最优选择。

2.根据权利要求1所述的一种基于偏好时态相关的最优选择方法，其特征在于：在步骤S1中，给定的所有k个时间段中，进行偏好时态相关分析，计算出用户在一个持续期间的最近偏好与以前的偏好之间的k-1路相关性。

设表示用户j在正在进行的时段t中表达了其偏好的项目集合，其中j＝1,...,n。因此，令是过去时段t-p中相同用户j的项目集合。为了计算正在进行的时段t和过去的一个t-p之间的偏好移位率，定义平滑向量w^(t-p)∈Rⁿ，其中第j个元素的计算方法如下：

其中s(a,b)是推荐实体数据的文本相似度。W_j^(t-p)的高度相似性反映了用户在过去时期t-p和持续时间t之间的稳定偏好。

3.根据权利要求2所述的一种基于偏好时态相关的最优选择方法，其特征在于：在步骤S1中，考虑k＝3个时间段、持续的t和p＝2个过去的周期，即t-1和t-2。给定当前周期的矩阵X^(t)和前两个周期的矩阵X^(t-1)和X^(t-2)，目标是在X^(t)的低秩d近似下，通过计算过去周期的p＝2个过渡，在X^(t)的低秩d近似下产生建议。使用相应的平滑向量w^(t-1)和w^(t-2)，以个性化的方式对过去的偏好进行分类如下：

其中(x)_*,j表示矩阵X的第j列。构造矩阵X^(t)、矩阵X^(t-1)和X^(t-2)的以下三个最小化问题：

Z^(t),V^(t),Z^(t-1),V^(t-1),Z^(t-2),V^(t-2)≥0

其中||.||_F表示Frobenius范数。为了捕捉时间段t和t-1之间用户偏好的演变，以及t和t-2的演化，引入p＝2时态关联矩阵，时态关联矩阵由T^(t-1)∈R^d×d表示，表示在时间段t和t-1中用户时态矩阵V^(t)和V^(t-1)之间的偏好的演变。在时间周期t和t-2中，定义了用户矩阵V^(t)和V^(t-2)之间的时态关联矩阵T^(t-2)∈R^d×d。利用时态关联矩阵T^(t-1)和T^(t-2)，等式(4)可以重新表示为下列极小化问题：

通过结合等式(4)、(7)和(8)，定义了关于矩阵/变量Z^(t)，V^(t)，T^(t-1)和T^(t-2)的以下联合目标函数：

Z^(t),V^(t),V^(t-1),V^(t-2)≥0

其中，i∈R^d×d为恒等矩阵，并以l₁-范数表示。

4.根据权利要求1所述的一种基于偏好时态相关的最优选择方法，其特征在于：在步骤S3中，采用一种高效的基于梯度的交替优化算法求解联合问题。由于等式(10)中的联合目标函数L是关于四个变量/矩阵Z^(t)、V^(t)、T^(t-1)和T^(t-2)的非凸函数，因此提出了一种交替优化算法。对四个变量/矩阵及其对应的变量/矩阵，给出了以下不等式约束：

z^(t)≥0,V^(t)≥0,T^(t-1)≥0,T^(t-2)≥0(10)

其中e表示推荐产品。等式(10)中关于每个变量的联合目标函数L的梯度等效于

基于等式(13)-(17)中的梯度，通过求解等式(13)相对于每个变量的条件，导出以下更新规则：

对于p＝k-1的过去周期，扩展等式(10)中的联合目标函数如下：

时态关联矩阵T^(t-p)的相应更新规则为：