[发明专利]电液机器人关节轨迹的非支配邻域免疫遗传多目标优化方法

权利要求书

1.基于非支配邻域免疫遗传多目标算法的机器人关节轨迹的优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)：以规范B样条基函数为基础，利用5次B样条曲线函数对机器人关节轨迹的路径点进行插值，机器人的第n个关节的第i段5次B样条曲线插值轨迹可描述为：

其中n＝1,2,…,N，N＝6为机器人关节个数；ⁿp_i(x)为机器人的第n个关节的第i段5次B样条曲线插值轨迹；x为5次B样条曲线的节点；B_j,5(x)为5次B样条基函数；ⁿa_j为机器人的第n个关节的第j个B样条曲线控制点；m+1为关节路径点的个数；

2)：确定机器人关节轨迹的优化目标函数为：

其中，S₁为运动时间指标，衡量机器人的工作效率；Δt_i为机器人运行时间段间隔，t_i为机器人到第i个关节路径点的运行时间，S₂为关节的加速度指标，衡量机器人能量消耗大小；T_tot为机器人从初始位姿运动到目标位姿的总运行时间；S₃为关节的加加速度指标，衡量机器人轨迹平滑性与冲击；ⁿα_i，ⁿjerk_i分别为机器人第n个关节的加速度和加加速度；

3)：基于5次B样条曲线的凸包性质，将机器人的速度、加速度和加加速度约束转化为5次B样条曲线的控制点约束，该约束转化可表示为：

其中，和分别为机器人第n个关节的速度、加速度和加加速度B样条曲线上的第j个控制点，ⁿω_max，ⁿα_max，ⁿjerk_max分别为机器人第n个关节的速度、加速度和加加速度容许界限；

4)：根据机器人的5次B样条曲线插值轨迹、优化目标函数和运动学约束条件，采用非支配邻域的免疫遗传多目标优化算法，得到优化后对应的Pareto最优解集；非支配邻域的免疫遗传多目标优化算法的整体步骤如下：

S1：设置非支配邻域免疫遗传多目标算法初始化的相关参数，给定初始抗体种群规模，随机生成初始抗体种群；

S2：依据Pareto最优解准则确定初始抗体种群中的优势抗体种群，并进一步计算优势抗体种群中每个抗体的拥挤距离，拥挤距离表示如下：

其中，d为优势抗体种群中的抗体；D为优势抗体种群；I(d,D)为抗体d在优势抗体种群D中的拥挤距离；K为期望目标个数，K＝3；f_i^max和f_i^min分别为优势抗体种群中第i个目标的最大值和最小值；I_i(d,D)表示如下：

S3：根据优势抗体种群中每个抗体的拥挤距离，对抗体执行比例克隆操作，除去边界抗体后的每个抗体的克隆比例表示如下：

其中，q_i为克隆比例；n_c为克隆抗体种群规模的期望值；|D|为优势抗体种群的大小；

边界抗体的克隆比例为上述克隆比例最大值的2倍；

S4：根据算法中的交叉概率和变异概率，对克隆抗体种群执行交叉与变异操作，产生变异抗体种群；

S5：对变异抗体种群依据Pareto最优解准则确定优势抗体种群的规模，并计算优势抗体种群中抗体的拥挤距离，若优势抗体种群的规模超过期望值，则保留拥挤距离较大的抗体；

S6：判断算法是否满足结束条件，若满足，则执行步骤S7，否则跳转到步骤S3；

S7：输出所述目标函数对应的Pareto最优解集；

S8：从步骤S7所述的Pareto最优解集中选择最终的轨迹规划方案。

2.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫遗传多目标算法的机器人关节轨迹的优化方法，其特征在于：

从初始抗体种群或更新后的抗体种群中确定的Pareto最优解的方法是依据Pareto最优解准则得到的优势抗体种群中经过克隆、交叉与变异操作后再次依据Pareto最优解准则得到的Pareto最优解。

3.根据权利要求1或2所述的基于非支配邻域免疫遗传多目标算法的机器人关节轨迹的优化方法，其特征在于，该方法还包括：

得到优化目标函数对应的Pareto最优解集后，按照运行时间，轨迹加速度和轨迹加加速度较小原则，从所述的Pareto最优解集中选择最优的轨迹规划方案。