[发明专利]一种基于Floquet理论的动车组网侧单相脉冲整流器的稳定性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于Floquet理论的动车组网侧单相脉冲整流器的稳定性分析方法，首先建立动车组网侧单相脉冲整流器的dq坐标系下的数学模型；再根据动车组网侧单相脉冲整流器的dq坐标系下的数学模型建立时域非线性动态平均模型；基于时域非线性动态平均模型求周期解的雅可比矩阵；最后根据Floquet理论分析直流侧参数的稳定性，并绘制系统奈奎斯特图。本发明运用时域非线性模型，使系统模型清晰简洁；基于Floquet理论得出动车组网侧单相脉冲整流器直流侧参数会对周期系统的稳定性产生影响。

技术领域

本发明涉及动车组网侧单相脉冲整流器技术领域，具体为一种基于Floquet理论的动车组网侧单相脉冲整流器的稳定性分析方法。

背景技术

随着大量功率电子元件的应用，动车组网侧单相脉冲整流器已经成为一个非常复杂的非线性系统，于此同时也带来了一些新的问题。最近，人们越来越关注动车组网侧单相脉冲整流器尤其是其稳定性。尽管许多研究致力于三相电压源整流器的稳定性分析，但对动车组网侧单相脉冲整流器的稳定性分析却很少关注。黄勐等分析了三相VSC的不稳定现象，但尚不清楚单相VSC是否会不稳定。因此，单相VSC的稳定性分析对于电力电子系统是必要的。

为了解释不稳定性，首先要建立一个系统模型。 张晗等人提出了一种阻抗建模方法来分析单相电压源整流器的稳定性。Kwon等人使用谐波状态空间法对小信号进行建模分析系统的稳定性。 然后，采用了一些不同的理论来分析系统的稳定性。 Shakerighadi等人总结了常用的非线性稳定性判据，如Lyapunov稳定性分析，描述函数法。Lyapunov稳定性分析方法主要用于设计控制器，很难找到合适的Lyapunov函数；描述函数法是从频率域的角度研究非线性控制系统的稳定性的一种等效线性化方法，在此不适用。 一些线性化稳定性方法，包括Floquet理论和雅可比方法均有在相关文献中被提及。Golestan S等人建立了单相电压源整流器模型，并利用特征值方法分析了谐波传递函数的动态谐波特性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于Floquet理论的动车组网侧单相脉冲整流器的稳定性分析方法，能够针对动车组网侧单相脉冲整流器强耦合、非线性系统，建立时域非线性动态平均模型，运用Floquet理论分析周期系统的稳定性。技术方案如下：

一种基于Floquet理论的动车组网侧单相脉冲整流器的稳定性分析方法，包括以下步骤：

步骤1：建立动车组网侧单相脉冲整流器的dq坐标系下数学模型；

式中：为动车组牵引侧等效漏感；和分别为动车组网侧单相脉冲整流器的电流转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量；为时间；为线路电阻；为动车组网侧单相脉冲整流器的电压基波角频率；和分别为开关函数转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量；为中间直流侧电压；和分别是动车组网侧单相脉冲整流器的电压转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量；为直流侧支撑电容；为直流侧电阻；

步骤2：根据所述动车组网侧单相脉冲整流器的dq坐标系下数学模型建立时域非线性动态平均模型：

式中表示的导数，表示6个独立变量，且， 其中 ，，；和分别为动车组网侧单相脉冲整流器的电流转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量的参考值；表示控制变量，且；表示输入变量，且，分别为动车组网侧单相脉冲整流器的电压转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量，为直流侧电压的参考值；

步骤3：基于所述时域非线性动态平均模型求周期解的雅可比矩阵：

根据所述动车组网侧单相脉冲整流器的dq坐标系下数学模型得：

根据KVL定理，流经网侧电感的电压表示为：