[发明专利]基于环境刚度估计的机器人自适应混合阻抗/导纳控制方法

权利要求书

1.一种基于环境刚度估计的机器人自适应混合阻抗/导纳控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立机器人控制的混合系统；

式中τ_hyb为机器人关节空间的混合控制输出，τ_imp为机器人关节空间的阻抗控制输出，τ_adm为机器人关节空间的导纳控制输出，为雅可比矩阵，F_imp为机器人操作空间下的阻抗控制器输出，F_adm为机器人操作空间下的位置控制器输出，t₀为初始时刻，t为控制过程中的时间变量，δ为阻抗/导纳控制信号的切换周期，n_s∈[0,1]为阻抗/导纳控制信号切换的占空比，k为一个整数，取值为0,1,...,N，其中N为全部期望的切换周期数；

步骤2，基于递推最小二乘法估计环境刚度；

步骤3，建立混合系统阻抗性能评价函数，获得与接触环境刚度对应的机器人性能最优的阻抗/导纳切换的占空比，并建立占空比对于接触环境刚度的自适应率f(k_e)；

式中α_i为取自n_s取值集合中的实数，A_i为环境刚度取值区间，m表示A_i的个数，k_e为环境刚度，χ_Ai为A_i的指示函数，取值为1(当k_e∈A_i)或0

步骤4，将步骤3选择的最优占空比带入步骤1中的机器人控制的混合系统；

所述步骤1中，首先在机器人操作空间，针对被控对象分别设计阻抗和导纳控制器；

机器人动力学模型的操作空间形式为：

其中x为描述机器人末端运动的实际位置坐标向量，Λ(x)为操作空间内机器人的惯性矩阵，为操作空间内机器人的科里奥利/离心矩阵，F_g为操作空间内机器人的等效重力向量，F_τ为操作空间内机器人的驱动力向量，F_ext为操作空间内机器人受到的外力向量；为x的二阶导数；为x的一阶导数；

设计阻抗控制器为：

式中F_imp为机器人操作空间下的阻抗控制器输出，为机器人操作空间阻抗控制期望惯性的正定对角矩阵的逆矩阵，K_d为机器人操作空间阻抗控制的阻尼的正定对角矩阵，D_d为机器人操作空间阻抗控制的刚度的正定对角矩阵，x_d为机器人末端的期望位置，为机器人末端位置x距x_d的位置偏差；为x_d的一阶导数；为x_d的二阶导数；为的一阶导数；

得到机器人末端受力和末端位置误差之间的期望动力学：

设计导纳控制器为：

式中F_adm为机器人操作空间下的位置控制器输出，M_d为机器人操作空间阻抗控制期望惯性的正定对角矩阵，K_p和K_v为正定对角矩阵，分别表示机器人位置控制器的比例和微分系数，x_i为导纳控制器的输出，为机器人末端位置x_i距x_d的位置偏差；为的一阶导数；为的二阶导数；

得到机器人操作空间下的位置控制器为：

通过在阻抗控制和导纳控制之间来回连续切换，获得机器人控制的混合系统；

所述步骤2中，针对机器人与环境接触力的离散时域表达：

式中下标k表示瞬时时刻k，为回归变量向量，θ_k＝k_ek为系统参数向量，n_k代表建模误差和环境噪声，x_k为机器人末端执行器在t＝kT采样时刻的位置，T为采样周期；

定义力估计误差为：

式中F_k为接触力，为估计接触力，为估计环境参数；

利用递归最小二乘法得到环境参数的更新方程:

式中L_k+1为k+1时刻的自适应增益系数，P_k为k时刻的参数估计协方差矩阵，λ∈(0,1]为遗忘因子，其取值为：

其中λ_max和λ_min分别为遗忘因子的最大和最小值，γ为调节混合系统误差和响应速度的设计参数。