[发明专利]一种输电线路振动损伤度量仪

权利要求书

1.一种输电线路振动损伤分析度量方法，其特征在于损伤分析度量步骤包括：

(1)采用多维时间序列的卡尔曼滤波获取输电线运动加速度和角速度：

①将输电线的加速度a_t＝{a_xt,a_yt,a_zt}和角速度ω_t＝{ω_xt,ω_yt,ω_zt}的三维时间序列，对a_t和ω_t建立时间序列模型时，先平滑处理采集的数据，建立AR(2)模型：式中，τ₁、τ₂为自回归参数矩阵，为测量噪声；

②通过最小二乘法拟合τ₁、τ₂，进一步采用卡尔曼滤波对参数进行优化，使线路运动数据更加准确，加速度信号的状态空间模型为式中，X_k＝[a_ta_t-1]^T为系统状态，为过程噪声，B＝[1_1×3 0_1×3]^T为状态空间模型参数，H＝[I_3×3 0_3×3]为观测矩阵；

③将加速度状态空间模型参数带入卡尔曼滤波公式，得到输电线三轴加速度最优滤波值；同理，对线路角速度进行卡尔曼滤波；

(2)计算线路运动的幅值和频率：

①计算输电线平动幅值：输电线平动时，X、Y、Z轴的振动幅值与各轴向的振动加速度线性正相关，因此选取振动加速度信号a_t作为平动特征量，为了便于幅值和频率的计算，对处理过的数据进行分段，分段长度为L，分段后振动加速度记为a_l(a_l1,a_l2,a_l3,...,a_lL)，其中a_li为l段的加速度；根据加速度与速度的关系，得出第l段的速度为式中，V₀为平动的初始速度，t为每段数据的采样时间，a_li为第l段第i个加速度数据；根据加速度与位移的关系，得出第l段的位移为式中，S₀为平动的初始位移，V_li为第l段的第i个速度数据；综上可获得第l段的平动幅值为

②计算输电线平动频率：输电线的振动是不同频率信号的叠加，可根据FFT变换计算振动加速度信号的频率，进而得到平动频率；对一段数据做FFT变换，得到L个复数序列，每个点对应一个频率点f_n＝(n-1)*f_s/L，式中，f_n为某点n的信号频率，f_s为采样频率，L为FFT变换点数；由于输电线的振动是不同频率信号的叠加，根据频谱中显示的主值频率f₁,f₂,…,f_p，由主值频率构造加速度信号的等效频率为其中f_tlmax为幅值最大的频率；由平动幅值与振动加速度的关系式可知，加速度变换一个周期，平动幅值达到最大，故平动的周期近似为振动加速度周期的二倍，故平动频率为f_tl＝0.5f'_tl；

③计算输电线转动幅值和频率：输电线转动时，角速度表示转动角的变化率，转动幅值即为转动角，选取角速度信号作为转动特征量；同样将滤波后的角速度滑动分段，分段后记为ω_l(ω_l1,ω_l2,ω_l3,...,ω_lL)，对角速度进行积分运算，第l段的转动幅值为式中，θ₀为初始转角，ω_li为第l段的i个角速度，t为每段数据的采样时间；由转动幅值与角速度的关系式可知，平动的周期近似为角速度变化的一个周期，同样利用FFT变换求取角速度频率，得到转动频率为f_rl；

(3)根据幅值和频率建立振动耗能函数：

①输电线的振动耗能是振动带来能量的一部分，根据动能定理，振动耗能函数为式中，K是振动耗能系数，V是t时刻的速度；

②在摩擦学中，摩擦磨损速率为接触压力F与摩擦速度V的乘积，依据摩擦与振动的相互作用，可以用振动幅值表示接触压力F，用振动频率表示摩擦速度，故可用振动幅值和频率来计算振动耗能；根据振动速度与振动幅值存在的正比关系，结合提取的平动和转动特征，可将振动耗能表示为各段平动和转动耗能的总和，构建以振动幅值和频率为变量的振动耗能函数为式中，m为测量数据的总段数，k₁、k₂为平动/转动的振动耗能系数，f_tl、f_rl为第l段的平动/转动频率，A_tl、A_rl为第l段的平动/转动幅值，e_p为振动耗能误差项，用以补偿幅值和频率提取中的误差对振动耗能的影响；

③构建振动耗能函数为：式中，f_xtl、f_ytl、f_ztl为第l段的平动频率，A_xtl、A_ytl、A_ztl为第l段的平动幅值，f_xrl、f_yrl、f_zrl为第l段的转动频率，A_xrl、A_yrl、A_zrl为第l段的转动幅值，为损伤耗能耦合矩阵；

④可用三轴加速度的相关系数矩阵表示耦合矩阵ρ＝I-R_a，式中，I为单位矩阵，为加速度信号的相关系数矩阵；

(4)振动损伤函数模型：式中，k₃、k₄和c为常值系数；u＝P_m/P_cm，P_cm为损伤稳定阶段与损伤加剧阶段的临界值，当u＜1时，损伤主要以幂函数增加；u≥1时，损伤主要呈指数加剧；

(5)为分析振动损伤程度，需要计算当前的振动损伤与最大振动损伤D_max(P_m)的比值，振动损伤程度为D'(P_m)＝D(P_m)/D_max(P_m)×100％；

(6)度量输电线振动损伤程度的直观方式为测量损伤深度，结合现有的钢丝损伤深度理论模型，利用振动耗能函数建立输电线振动损伤深度的理论模型为：式中，h_l为振动累计l段的损伤深度，r为输电线的半径，k和k₅是与输电线材料相关的系数；

(7)输电线多采用钢芯铝绞线，当钢芯铝绞线的钢芯断裂或钢芯铝绞线损伤截面超过钢芯铝绞线总面积的25％应切断重接；因此，当输电线的损伤深度为钢芯铝绞线半径的25％时，损伤由稳定阶段进入急剧阶段，此时的振动耗能为P_cm；当输电线的损伤深度为钢芯铝绞线半径时振动耗能达到最大值，记为maxP_m，带入式可得最大振动损伤D_max(P_m)。