[发明专利]一种时域降维的多快拍迭代阵元幅相误差估计方法

权利要求书

1.一种时域降维的多快拍迭代阵元幅相误差估计方法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1：取出雷达接收到的经脉冲压缩后L个距离单元的回波数据x_l，其中l＝1,2,...,L，并构建这L个距离单元的杂波表示基矩阵ψ_l,(l＝1,2,…,L)；

步骤2：利用时域降维方法，对回波数据x_l和杂波表示基矩阵ψ_l进行时域降维处理，得到降维后的回波数据z_K,l和杂波表示基矩阵ψ_K,l，其中l＝1,2,...,L；所述时域降维方法用于降低回波数据和杂波表示基矩阵的维数，以实现降低计算量；

步骤3：初始化时域降维后的接收数据的范数p_K＝||Z_K||_F，噪声电平σ，迭代差值δ_K＝σ，阵元幅相误差e_s＝1_N；

步骤4：计算第i次迭代的各个距离单元杂波数据的复幅度同时，根据这L个距离单元的杂波数据的复幅度计算阵元幅相误差e_s：

其中，T_K代表KN×KN维的经过时域降维的阵元幅相误差锥削矩阵，由于时域降维不会影响阵元幅相误差矢量，所以1_K为K×1维全为1的矢量；

步骤5：更新计算判断是否满足p_K＞σ且δ_K＞0.01σ：是，执行步骤4；否，迭代过程结束；其中Z_K＝[z_K,1 z_K,2 …z_K,L]，迭代结束时估计的阵元幅相误差即为阵元幅相误差的最优估计e_s,opt；

所述步骤1包括：

空域频率f_s的表达式为：其中，d表示阵元间距，λ表示波长，θ表示方位角，表示俯仰角；

定义为归一化后的空域频率，其计算公式为：其中，f_sm为最大空域频率；

多普勒频率f_d的表达式为：其中，θ_α表示天线安装角，表示v载机速度；

定义为归一化后的空域频率，其计算公式为：其中，f_r为脉冲重复频率；

由此可以得到第i个杂波散射体的归一化多普勒频率相应的时域导向矢量计算公式如下：其中，i∈{1,2,…,N_c}表示第i个杂波散射体，N_c表示一个距离单元内的杂波散射体个数，M代表了一个CPI内发射脉冲的个数，[·]^T表示转置；

第i个杂波散射体的归一化空域频率相应的空域导向矢量是其计算公式如下：其中，N表示天线阵列所含的阵元数，i∈{1,2,…,N_c}；

由第i个杂波散射体的时域导向矢量和空域导向矢量，可以得到其空时导向矢量s_i，其表达式如下：其中，表示Kronecker积；

由上式可以得到MN×N_rN_c维的第l个距离单元的空时导向矢量矩阵S_l：

由于第l个距离单元的协方差矩阵R_l与S_l张成的杂波子空间相同，该杂波子空间的具体构造方式如下：[U,Σ,V]＝svd(S_l)，其中，svd(·)代表奇异值分解操作，U与V分别是S_l的左、右奇异矢量矩阵，Σ是奇异值矩阵：其中，Σ₁＝diag(λ₁ λ₂ … λ_h)，它的对角元素为矩阵的奇异值，并且这些奇异值满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_h≥0，h＝min{MN,N_rN_c}；通常杂波散射体的个数N_rN_c远比MN大，所以h取MN；根据Σ₁可以估计得到有效秩g；非正侧阵的有效秩可以通过下式得到：其中，η∈[0,1]，有效秩g的取值为达到η≥η₀的最小整数，η₀是接近于1的阈值，这种取值方式可以逼近得到杂波子空间；

正侧阵的有效秩可以通过下式得到：其中，β＝2v/λf_r；

大特征值对应的特征矢量属于杂波子空间Sub_c，即可以通过选取左奇异矢量矩阵U的前g列来实现杂波子空间的低秩逼近：ψ_l＝U(:,1:g)，其中，ψ_l是所要构造的杂波表示基矩阵，代表矩阵ψ_l的列空间。