[发明专利]一种基于单距离门的机载双基地MIMO雷达幅相误差校正方法

权利要求书

1.一种基于单距离门的机载双基地MIMO雷达幅相误差校正方法，其特征在于，所述机载双基地MIMO雷达的发射机为包括M个阵元的均匀线阵，接收机为包括N个阵元的均匀线阵，检测范围分为L个距离门，其中，M、N和L为正整数，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取所述机载双基地MIMO雷达在可探测范围内待检测的一个距离门l的回波数据x_l，l为1到L之间的一个整数值，所述回波数据x_l中只包含杂波信息与噪声信息，并且所述回波数据x_l存在阵元的幅相误差；

步骤2，将所述距离门l划分为N_c个杂波散射点，计算所述N_c个杂波散射点相对于发射机的方位角θ_t和俯仰角所述N_c个杂波散射点相对于接收机的方位角θ_r和俯仰角根据计算得到的所述方位角θ_t、所述俯仰角所述方位角θ_r和所述俯仰角计算每个所述杂波散射点的归一化多普勒频率f_d,i、归一化发射空间频率f_t,i和归一化接收空间频率f_r,i，然后根据所述归一化多普勒频率f_d,i、所述归一化发射空间频率f_t,i和所述归一化接收空间频率f_r,i计算每一个所述杂波散射点的空时三维导向列矢量，之后将所述N_c个杂波散射点的空时三维导向列矢量构造成一个矩阵；

步骤3，使用Schmidt正交化方法对步骤2得到的所述N_c个杂波散射点的空时三维导向列矢量构造成的矩阵进行正交化处理，获得一组正交基，利用所述正交基计算杂波子空间正交补空间的投影矩阵

步骤4，设定幅相误差校正矩阵T，使用所述幅相误差校正矩阵T对存在幅相误差的接收数据x_l进行校正处理，将校正后的接收数据x_l与所述杂波子空间正交补空间的投影矩阵相乘，以虚拟阵元的第一个阵元作为参考阵元构造约束条件，计算所述幅相误差校正矩阵T；

步骤5，利用所述幅相误差校正矩阵T对机载双基地MIMO雷达的幅度误差和相位误差进行校正；

所述步骤4具体包括如下步骤：

(4a)将发射阵列幅相误差定义为e_t，发射阵列幅相误差的表达式为：

e_t＝[ρ_t,1,ρ_t,2,…，ρ_t,M]^T

式中，ρ_t,i表示第i个发射阵元存在的幅相误差，i＝1,2,…,M，且其中，γ_t,i表示第i个发射阵元存在的幅度误差，ξ_t,i表示第i个发射阵元存在的相位误差；

将接收阵列幅相误差定义为e_r，由下式表达：

e_r＝[ρ_r,1,ρ_r,2,…，ρ_r,N]^T

式中，ρ_r,ii＝1,2,…,N表示第i个接收阵元存在的幅相误差，其中，γ_r,i表示第i个接收阵元存在的幅度误差，ξ_r,i表示第i个接收阵元存在的相位误差；

此时，发射空间导向变为其中Γ_et＝diag(e_t)表示将发射阵列的幅相误差e_t拉成对角矩阵，接收空间导向矢量变为其中，Γ_er＝diag(e_r)表示将接收阵列的幅相误差e_r拉成对角矩阵；

接收数据的空时三维导向矢量变为：

(4b)设定所述机载双基地MIMO雷达阵元的幅相误差校正矩阵T，所述幅相误差校正矩阵T满足关系式T＝Γ^-1，根据对Γ的关系式，所述幅相误差校正矩阵T的表达式为：

式中，列矢量t_a中的元素与所述发射阵列的幅相误差e_t的元素和所述接收阵列的幅相误差e_r的元素一一对应，所述列矢量t_a中的每一个元素为所述发射阵列的幅相误差e_t和所述接收阵列的幅相误差e_r中每一个对应元素的倒数，所述列矢量t_a的表达式为：

式中，1_MN×1表示MN×1维的列矢量且全部元素为1，Θ表示将所述发射阵列的幅相误差e_t和所述接收阵列的幅相误差e_r中对应的每一个元素相除；

将所述幅相误差校正矩阵T与存在误差的数据x(l)相乘得到：

Tx(l)＝TΓx_c(l)+TN＝x_c(l)+TN

式中，x_c(l)表示杂波数据，N表示噪声数据；

设定空间Cⁿ由L和M这两个子空间构成，在空间Cⁿ中有任意x∈Cⁿ，并且唯一分解为：

x＝y+zy∈L,z∈M

式中，y表示x沿着M到L的投影，z表示x沿着L到M的投影；

设定投影算子P_L,M，所述投影算子P_L,M的表达式如下式所示：

P_L,Mx＝y

式中，投影算子P_L,M表示将任意x沿着M到L进行投影变换，若x在子空间L内，那么P_L,Mx＝x，若x在子空间M内，那么P_L,Mx＝0；

设定所述杂波子空间正交补空间的投影矩阵则所述投影矩阵与杂波数据x_c(l)相乘为0，即则将所述投影矩阵所述幅相误差校正矩阵T和所述存在误差的数据x(l)相乘，得到如下表达式：

之后通过构造约束式计算所述幅相误差校正矩阵T，所述约束式的表达式为：

式中，h＝[1,0,0,…,0]_1×MN，ht_a＝1表示将虚拟阵元的第一个阵元为参考阵元，由于所述投影矩阵为正交投影矩阵，因此所述投影矩阵不仅满足Hermite条件，还满足幂等条件，所以则所述约束式变化为第一约束式，所述第一约束式的表达式为：

之后，首先将x(l)对角化以变为对角矩阵，则X＝diag(x(l))，然后将所述幅相误差校正矩阵T中对角线上的元素提取出来，放到一个维度为NK×1列向量中，将所述维度为NK×1的列向量记为t，则Tx(l)＝Xt，则所述第一约束式变化为第二约束式，所述第二约束式的表达式为：

式中，t与t_a的关系为将记为B，则所述第二约束式变化为第三约束式，所述第三约束式的表达式为：

并将记为Α，则所述第三约束式变化为第四约束式，所述第四约束式的表达式为：

使用拉格朗日乘子法对所述第四约束式进行求解，得到列矢量t_a为：

根据所述列矢量t_a与所述幅相误差校正矩阵T的关系，得到所述幅相误差校正矩阵T。