[发明专利]基于幂迭代广义瑞利商算法的雷达波束形成方法

权利要求书

1.一种基于幂迭代广义瑞利商算法的雷达波束形成方法，其特征在于，利用幂迭代广义瑞利商算法，计算雷达波束形成器的最优主特征向量，该方法的步骤包括如下：

(1)设定包含导向矢量的雷达接收阵列的回波信号；

(2)利用采样协方差矩阵公式，计算雷达接收阵列的回波信号的采样协方差矩阵；

(3)利用特征值分解方法，将采样协方差矩阵分解成采样协方差矩阵的特征值对角矩阵和采样协方差矩阵的特征矩阵；

(4)利用幂迭代广义瑞利商算法，计算雷达波束形成器的最优主特征向量：

(4a)按照下述的幂迭代算法的递推公式，计算主特征向量：

其中，σ表示当前迭代得到的雷达波束形成器的主特征向量，ε表示取值为3.5的误差界常数，||·||₁表示取1范数操作，ω表示雷达波束形成器的权向量，|·|表示取绝对值操作，H表示共轭转置操作，U表示特征矩阵，a表示导向矢量，Λ表示特征值对角矩阵，表示取平方根的倒数操作，ρ表示当前迭代的前一次迭代得到的雷达波束形成器的主特征向量，diag(·)表示取矩阵对角线元素操作；

(4b)判断||σ-ρ||₁≤10^-6是否成立，若是，则得到最优的雷达波束形成器的主特征向量后执行步骤(5)，否则，将当前迭代次数加1后执行步骤(4a)；

(5)按照下式，计算雷达波束形成器的权向量：

其中，φ表示当前迭代后的雷达波束形成器的权向量，ξ表示雷达波束形成器的最优主特征向量；

(6)判断是否成立，若是，则得到雷达波束形成器的最优权后执行步骤(7)，否则，执行步骤(4)，其中，γ表示单位向量；

(7)形成雷达波束：

用雷达波束形成器的最优权对包含导向矢量的雷达接收阵列的回波信号加权求和，形成雷达波束。

2.根据权利要求1所述的基于幂迭代广义瑞利商算法的雷达波束形成方法，其特征在于：步骤(1)中所述的设定包含导向矢量的雷达接收阵列的回波信号的表达式如下：

其中，x表示雷达接收阵列接收的回波信号，β(θ₀)表示雷达探测到θ₀方位角的地物目标所反射回雷达接收阵列的回波信号的幅度，a(θ₀)表示雷达探测到θ₀方位角的地物目标所反射回雷达接收阵列的回波信号的导向矢量，P表示雷达接收阵列接收的来自不同方位角的干扰信号的总数，∑表示求和操作，m表示雷达探测到的不同方位角对应干扰信号的序号，β(θ_m)表示雷达探测到的θ_m方位角对应的第m个干扰信号的幅值，a(θ_m)表示雷达探测到的θ_m方位角对应的第m个干扰信号的导向矢量，n表示雷达接收阵列接收的高斯白噪声；

所述的导向矢量a(θ₀)的表达式如下：

其中，a(θ₀)表示雷达探测到θ₀方位角的地物目标所反射回雷达接收阵列的回波信号的导向矢量，e表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，d表示雷达接收阵列的阵元间距，所述间距的取值为雷达接收阵列工作波长的一半，sin(·)表示取正弦操作，λ表示雷达接收阵列的工作波长，n表示雷达接收阵列的阵元序号，n∈{0,1,…,N-1}，∈表示属于符号，N表示雷达接收阵列的阵元总数，T表示转置操作；

所述的导向矢量a(θ_m)的表达式如下：

其中，a(θ_m)表示雷达探测到的θ_m方位角对应的第m个干扰信号的导向矢量，e表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，d表示雷达接收阵列的阵元间距，所述间距的取值为雷达接收阵列工作波长的一半，sin(·)表示取正弦操作，λ表示雷达接收阵列的工作波长，n表示雷达接收阵列的阵元序号，n∈{0,1,…,N-1}，∈表示属于符号，N表示雷达接收阵列的阵元总数，T表示转置操作。