[发明专利]一种基于压缩感知超分辨显微成像方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的超分辨显微成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：构建基于PSF的测量矩阵A_N×M，并采用求解矩阵的互相关系数，判断重构准确性；N表示探测器的像素数，M表示重构的超分辨图像的像素数，A矩阵每一列表示不同位置下的原始信号在探测器上形成的PSF；

步骤二：通过对测量矩阵A矩阵左乘优化矩阵P构建新的测量矩阵D；令互相关度矩阵趋向于设定目标矩阵E，即F表示误差容忍；

步骤三：更新测量矩阵：采用如下两种方法之一：1)利用阈值函数，使误差容忍F小于设定的误差值F0，从而不断更新D；2)利用梯度下降迭代算法求F的最小值，即获得更新后的D；

步骤四：更新优化矩阵P：采用如下两种方法之一：1)通过直接求伪逆矩阵获得P＝DA⁺，其中A⁺为A的伪逆矩阵；2)利用梯度下降非线性逼近，目标函数是通过迭代求P的最小值，即最后获得更新后的P；

步骤五：利用更新后的P分别对A和实际探测到的荧光成像Y左乘，分别获得A’和Y’,即A′＝PA,Y′＝PY；最后根据压缩感知理论min||X||₁ s.t.Y′＝A′X(PY＝PAX)利用压缩感知重构算法重构原始信号X；再将X二维化获得超分辨显微图像。

2.如权利要求1所述基于压缩感知的超分辨显微成像方法，其特征在于，所述测量矩阵A满足约束等距(RIP)条件。

3.如权利要求1所述基于压缩感知的超分辨显微成像方法，其特征在于，所述目标矩阵E为完全不相干的单位矩阵、被证明与任意稀疏字典不相关的高斯随机矩阵、等角紧框架(ETF)的变型中任意一种。

4.如权利要求1-3任一项所述基于压缩感知的超分辨显微成像方法，其特征在于，上述基于压缩感知的超分辨显微成像方法，包括如下步骤：

步骤一：构建基于PSF的测量矩阵A_N×M，N表示探测器的像素数，M表示重构的超分辨图像的像素数，A矩阵每一列表示不同位置下的原始信号在探测器上形成的PSF；

步骤二：优化测量矩阵；由于直接对A矩阵进行优化在光学系统中无法实现，因此通过对A矩阵左乘优化矩阵P构建新的测量矩阵D，即D＝PA；获得互相关度矩阵其中由D矩阵单位化得到；G矩阵中非对角元素表示D矩阵任意两列列向量之间的内积，即互相关系数；优化的过程就是G趋向于E的过程，即F表示误差容忍；

步骤三：更新测量矩阵；利用阈值函数，使误差容忍F小于设定的误差值F₀，从而不断更新D；或利用梯度下降迭代算法求F的最小值，即获得更新后的D；

步骤四：更新优化矩阵P；通过直接求伪逆矩阵获得P＝DA⁺，其中A⁺为A的伪逆矩阵；或利用梯度下降非线性逼近，目标函数是通过迭代求P的最小值，即最后获得更新后的P；

步骤五：利用更新后的P分别对A和实际探测到的荧光成像Y左乘，分别获得A’和Y’,即A′＝PA,Y′＝PY；最后根据压缩感知理论min||X||₁ s.t.Y′＝A′X(PY＝PAX)利用压缩感知重构算法重构原始信号X；再将X二维化获得超分辨显微图像。