[发明专利]一种大学数学概率教学演示装置

说明书

本发明公开了一种大学数学概率教学演示装置，其筒体沿周向开设有多条等间距的透光狭缝，筒体内部的下端设有中心开有喷气口的锥形透光隔离面，喷气口与气泵连接；气泵经气泵控制器与微处理器连接，微处理器还连接有第一及第二光检测单元，第一光检测单元的各第一光接收端均与各透光狭缝一一对应；第二光检测单元的两个第二光接收端分别与筒体的上下两个口对应；微处理器还连接有触摸显示屏、计时模块及计数模块；筒体内置有球体，球体包括其内部的光通道，球内的光发射单元发出的光通过光通道后从球体表面的光出射缝透射出，光出射缝两端头之间的距离小于透光狭缝间距。本发明能够自动模拟普丰投针实验，极大的提高投针实验的随机性和投针效率。

技术领域

本发明涉及数学教学设备领域，特别涉及一种大学数学概率教学演示装置。

背景技术

在概率论的教学中，由于概率知识本身比较抽象，因此难以使学生对其形成较为直观的概念，故需要相应的教学仪器来演示概率的分布或形成过程，从而使学生对概率分布形成直观印象并进行深刻的理解，达到好的教学效果。

法国科学家普丰(Buffon)于1777年在其所著书籍《或然性的算术试验》中提出了著名的“投针实验”，该实验是在水平面上画上多条平行线，使相邻两条直线之间的距离都为定值a，然后，将一根长为l(l＜a)的针均匀任意的抛到这一平面上去，如果针与这组平行线中的其中任一条直线相交，则该次抛出被认为是有利的，否则被认为是不利的。若投针的次数为n，有利的投出次数为m，则当n相当大时，得到普丰投针实验公式：π＝2nl/(ma)；由此，只需实际去进行大量次数的投针实验操作，并计数有利的次数，即可通过以上公式算出π的近似值。投针的次数越多，越能算出更为精确的π值，此即利用概率求π值的方法。

对于该很有意思的普丰投针实验，历代均有很多人对其进行了模拟，并得到了一些不错的结果。当时普丰(Buffon)是在实验者不知情的情况下请其将长度相同的小针随意扔到画有间距相同平行线的地板上，然后统计投针次数及测量针的长度、平行线间距，从而计算得到π值。然而现实中对普丰先生所做的普丰概率实验进行模拟有诸多困难。首先，要找到能够随机投出针的实验者非常困难，如果一直让某人或某几个人重复投针，则所投出的针在接针面上的分布必然受个人习惯的影响，难以接近并达到随机的状态，使得所投出的针可能在接针面的某几个区域较为集中或针的分布可能具有一定的方向性，难以满足针的随机均匀分布条件。其次，人为投针必然导致投针效率低，重复若干次实验需要耗费很多时间。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术中存在的问题，提供一种用于普丰投针实验的大学数学概率教学演示装置，能够自动模拟普丰投针实验，极大的提高投针实验的随机性和投针效率。