[发明专利]一种基于PCA-Radviz的三维数据可视化方法

说明书

本发明提供了一种基于PCA‑Radviz的三维数据可视化方法，其步骤为：1)对原始数据进行标准化处理；2)将处理后的数据进行主成分分析(PCA)，得到以贡献度最大的两维向量为x、y轴构成的平面；3)分别求出数据原始维度与x、y轴的余弦距离，得到原始维度在该平面上投影的角度与向量长度；4)利用上一步骤中得到的角度为Radviz圆周设计合理的维度锚点布局；5)将数据样本以圆点模式投影到Radviz单位圆内部；6)扩展z轴，将二维平面点拉至三维立体中。本发明基于PCA‑Radviz对集中不同类别数据样本的数据进行展示，不但为用户提供了尽可能多的数据聚类信息，而且达到了更好的数据可视化效果，从而使用户进行更加快速、直观、准确的决策。

技术领域

本发明属于计算机信息处理技术领域，涉及到一种基于PCA-Radviz的三维数据可视化方法。

背景技术

随着大数据时代的到来，数据挖掘俨然成为了一个数据分析的热门研究方向。其包含的分析方法具有全自动化、高效节约的特点，但由于缺乏人机交互的矫正过程，其准确率通常低于人工分析的结果。而数据可视化很好地弥补了此项缺点，提高了人类的认知能力。Radviz(Radial Coordinate Visualization)是基于弹簧模型的可视化算法。它提供了一种特殊的思路来观察数据间的关系，可从全局出发研究高维数据。

经典Radviz算法的主要思想是将具有高维属性的点使用非线性方法映射到二维圆坐标平面上，达到增强直观效果的目的。具体过程为，圆周上的维度锚点以其对应的属性值的力将中心样本点向圆周方向拉拽，中心样本点由于受力不平衡开始位移。将每根连接中心样本点和圆周维度锚点的线看作物理模型中的弹簧，并且假设每根弹簧的弹性系数相同。当各个方向对中心样本点的作用力合力为零时，中心样本点就会停止位移，所处位置即平衡状态，可通过胡克定律计算，形成了一种弹簧模型。该算法具有计算复杂度低、可视化效果强的优点，但具有一定的局限性：1.会弱化甚至消除原始n维空间中数据间的一些聚类信息；2.算法的非线性映射导致了最终映射结果为多对一的关系。这两种局限性在一定程度上削弱了该算法最终的可视化效果，使其无法达到最优。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于PCA-Radviz的三维数据可视化方法，为用户展示了数据间的隐藏关系，帮助用户在茫茫数据中以清晰直观的方式观察、探索数据相关性，从中获得信息进行更加精准有效的数据挖掘及其后续应用。

本发明的技术方案为：

一种基于PCA-Radviz的数据可视化方法，包含以下步骤：

步骤1)对原始数据进行标准化处理，得到标准化矩阵M；具体包括以下步骤：

步骤1.1)计算样本数据的均值μ及标准差σ，计算公式为：

其中，x_i为第i个样本数据，N为样本数据的个数；

步骤1.2)根据步骤1.1)得到的均值μ及标准差σ，计算标准化处理后的转化函数，经过标准化处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1；标准化处理后的数据变化范围为-1≤x^*≤1；所述的标准化处理数据公式为：

其中，x^*为标准化处理后的数据；

步骤2)根据步骤1)得到的标准化矩阵M，进行主成分分析(PCA)；