[发明专利]一种改进两步子空间划分的在线监测方法

说明书

本发明公开了一种改进两步子空间划分的在线监测方法，包括如下步骤：步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化；步骤2、根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常。本发明能够更精确地实施监测。

技术领域

本发明属于自动化工业过程监测领域，具体涉及一种工业过程的改进两步子空间划分的在线监测方法。

背景技术

实际生产过程的复杂多样性导致了单一空间监测的精度和快速性已经不能够满足要求。于是在大量生产数据的前提下产生划分子空间的监测方法，这些方法将原本单一的空间按照某种特征划分成两个或多个子空间，并在每个子空间进行监测。这些监测方法将数据细化并分类，并且针对不同类的数据都监测，虽然实际工作量增大许多，但是其精确的优点很显著，故在工业应用中有极大的优势，且应用广泛。

发明内容

本发明目的是针对单一空间监测不够精确，将原有空间划分为两个子空间，得到一种新的监测方法，能够更精确地实施监测。该方法首先基于工业生产过程，采样得到监测点的情况，对数据空间进行划分并反之划分数据，然后根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常。

本发明的步骤包括：

步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化，具体步骤是：

1-1.通过采样得到某一时刻的数据，并进行标准化：

其中X’是某一时刻的采样数据，X是经过标准化后的数据，X’_a是数据X’的平均值，X’_sd是数据X’的方差。

1-2.将标准化后的数据进行主元素提取：

X＝AP^T+E

其中，A是主元素矩阵，E是残差矩阵，P是负荷矩阵，T是转置符号。

1-3.计算每个数据与主元空间的角度：

其中θ_i是第i个数据与主元空间的角度，cos^-1是反余弦函数，U_i、V_i是两个数据矩阵，Q_A是主元数据的一组标准正交基，Q_i是第i个数据的一组标准正交基，Σ_i是前i个数据的和。

1-4.计算所有角度的平均值：

其中θ_a是所有角度平均值，Σ(θ_i)是i个角度的和。

1-5.将每个角度与θ_a比较，若θ_i＜θ_a则该数据与主元特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(A)对应数据为X_A；若θ_i＞θ_a则该数据与残差特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(E)对应数据为X_E，若θ_i＝θ_a则该数据与两个子空间相似性相当，为方便计算划入S(A)。

1-6.计算历史平方预测误差的均值和方差:

e＝X(I-PP^T)

SPE＝ee^T