[发明专利]一种基于均方收敛条件的不均匀沉降函数拟合方法

权利要求书

1.一种基于均方收敛条件的不均匀沉降函数拟合方法，其特征在于，储罐共有N个沉降观测点即观测点，每个观测点m的角度为θ_m，每个观测点m的实测沉降值为y_m，m＝1,2,3,…,N；每个观测点m的角度θ_m和实测沉降值y_m均组成该观测点m的数组(θ_m,y_m)；

所述方法包括以下具体步骤：

S1，基于数组(θ_m,y_m)并采用最小二乘法拟合出傅里叶级数i＝1时的拟合函数即1级傅里叶沉降函数u₁(θ)；u₁(θ)＝u₀+v₁cosθ+w₁sinθ，其中，u₀、v₁、w₁均为傅里叶系数；

S2，将每个观测点m的角度为θ_m代入1级傅里叶沉降函数u₁(θ)中，得到每个观测点m的1级傅里叶沉降函数值u₁(θ_m)；

S3，根据每个观测点m的1级傅里叶沉降函数值u₁(θ_m)与每个观测点m的实测沉降值为y_m，计算傅里叶级数为1时的沉降函数与实测沉降之间的均方差RSME₁，具体计算方式如下所示：

S4，定义最小均方差RSME_min，并将最小均方差RSME_min初始化赋值为傅里叶级数为1时的沉降函数与实测沉降之间的均方差RSME₁，即RSME_min＝RSME₁；

S5，按照步骤S1～步骤S3所述的方式，拟合出傅里叶级数i＝2时的2级傅里叶沉降函数u₂(θ)；其中，v_k、w_k也为傅里叶系数；

将每个观测点m的角度为θ_m代入2级傅里叶沉降函数u₂(θ)中，得到每个观测点m的2级傅里叶沉降函数值u₂(θ_m)；

根据每个观测点m的2级傅里叶沉降函数值u₂(θ_m)与每个观测点m的实测沉降值为y_m，计算傅里叶级数为2时的沉降函数与实测沉降之间的均方差RSME₂，具体计算方式如下所示：

S6，比较RSME₂与RSME_min之间的大小：

若RSME₂≥RSME_min，则1级傅里叶沉降函数u₁(θ)即为最终所求的不均匀沉降函数，拟合结束，即不再继续下一步骤；

若RSME₂＜RSME_min，则1级傅里叶沉降函数u₁(θ)不是最终所求的不均匀沉降函数，且将RSME_min赋值为RSME₂，即RSME_min＝RSME₂，进入下一步骤，继续拟合；

S7，将傅里叶级数i逐级增加，且拟合出逐级增加后的i级傅里叶沉降函数u_i(θ)；

将每个观测点m的角度为θ_m代入i级傅里叶沉降函数u_i(θ)中，得到每个观测点m的i级傅里叶沉降函数值u_i(θ_m)；

根据每个观测点m的i级傅里叶沉降函数值u_i(θ_m)与每个观测点m的实测沉降值为y_m，计算傅里叶级数为i时的沉降函数与实测沉降之间的均方差RSME_i，具体计算方式如下所示：

S8，按照步骤S6所述的方式，比较RSME_i与RSME_min之间的大小：

若RSME_i≥RSME_min，则i-1级傅里叶沉降函数u_i-1(θ)即为最终所求的不均匀沉降函数，拟合结束；

若RSME_i＜RSME_min，则i-1级傅里叶沉降函数u_i-1(θ)不是最终所求的不均匀沉降函数，且将RSME_min赋值为RSME_i，即RSME_min＝RSME_i，跳转至步骤S7，继续进行拟合。

2.根据权利要求1所述的一种基于均方收敛条件的不均匀沉降函数拟合方法，其特征在于，所述傅里叶系数通过常用数据分析工具获取，所述常用数据分析工具采用MATLAB或origin。