[发明专利]轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维FDTD正演方法

说明书

本发明涉及一种轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维FDTD正演方法。本发明引入轴向电导率张量，构建基于轴向电导率各项异性的电磁场控制方程，将电导率张量代入控制方程推导无源和有源轴向电导率各向异性电场三分量迭代公式，可以实现轴向各向异性三维模型三分量计算。

技术领域

本发明涉及一种瞬变电磁三分量三维FDTD正演方法，属于地球物理探测技术领域，具体是涉及一种轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维FDTD正演方法。

背景技术

瞬变电磁法(Transient Electromagnetic Method,TEM)又称时间域电磁法(TimeDomain Electromagnetic Method,TDEM)是一种建立在电磁感应原理基础上的时间域人工源电磁探测方法。利用不接地回线或接地线源向地下发送一次脉冲磁场，在此激发下，地下地质体中激励起的感应涡流将产生随时间变化的感应电磁场，利用线圈或接地电极观测二次场从而达到探测地下地质体的目的。瞬变电磁法以其低成本、高效率、高精度、避免高阻层屏蔽等优点已经被广泛的应用于金属矿资源勘探、煤田采空区探测、环境与水文地质调查等领域。

目前瞬变电磁法主要利用单个(垂直)分量瞬变响应数据，随着技术的发展，瞬变电磁三分量采集与解释已经逐渐被应用到实践中，三分量瞬变电磁响应数据包含更多的地下地质体信息，利用垂直分量数据确定异常体的深度，利用水平分量数据确定异常体的空间位置。目前越来越多的学者认识到电导率各向异性在地下构造中分布的普遍性以及对电磁响应数据解释的影响，尤其是对水平分量响应的影响。

复杂模型的瞬变电磁三维三分量正演主要靠数值方法完成，常用的有有限体积法(Finite Volume Method,FVM)、有限体积分方程法(Volume Integral Equation Method,VIEM)、有限单元法(Finite Element Method,FEM)、时域有限差分法(Finite DifferenceTime Domain,FDTD)。FDTD方法采用Yee结构化网格结构，直接在时间域求解Maxwell方程组获得瞬变电磁响应，能够精确的反映三维地质结构在瞬变电磁场激励下的响应规律。

期刊《石油地球物理学报》刊载文章《浅水域各向异性地层中的瞬变电磁响应分析》提出各项异性地层一维瞬变电磁正演方法，先求解浅水域各向异性地层中频率域响应，然后利用电场的时间域响应和频率域响应的关系求解各向异性地层中的瞬变电磁响应。该方法只能针对一维模型进行正演，计算结果仅为脉冲电场(V.Am-2)。

期刊《地球物理学报》刊载文章《双轴各向异性介质中回线源瞬变电磁三维拟态有限体积正演算法》提出采用模拟离散的有限体积法实现了双轴各向异性地层回线源瞬变电磁三维正演，将计算区域划分为一系列的控制体积单元，采用交错网格对控制方程进行模拟有限体积空间离散，包括旋度算子离散和空间内积离散。基于斯托克斯定理的旋度积分定义公式实现旋度算子离散，中点平均实现电导率双轴各向异性的空间内积离散，从而得到离散化的控制方程，通过均匀全空间中稳定电流回线源的磁场解析表达式得到回线源初始时刻的电磁场分布。该方法求解结果是Bz或者dBz/dt，无法实现轴向电导率各向异性模型水平分量瞬变响应的计算，并且无法计算隧道或者矿井轴向电导率各向异性模型，具有一定的局限性。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的不能计算起伏地形、不能适用于隧道和矿井模型、不能计算各向异性模型三分量场值等的技术问题，提供了一种轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维FDTD正演方法。该方法构建基于轴向电导率各项异性的电磁场控制方程，将电导率张量代入控制方程，采用Yee晶胞格式和直角坐标系进行网格离散，从而实现轴向电导率各项异性三维模型三分量瞬变电磁响应特征的计算。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

1.使用三维时域有限差分方法进行三维计算；

2.引入轴向电导率张量，构建基于轴向电导率各项异性的电磁场控制方程；