[发明专利]一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法

权利要求书

1.一种基于区间观测器的自主水下机器人AUV执行器故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立AUV在垂直面的动力学模型；

步骤2、根据步骤1中的动力学模型设计区间观测器；

步骤3、根据区间观测器的数据，进行执行器故障检测；

所述步骤(1)中AUV在垂直面的动力学模型的建立步骤为：

步骤1.1、AUV在垂直面的非线性运动方程为

其中，m为水下机器人的质量(kg)，θ是水下机器人的纵倾角(rad)，q是水下机器人的纵摇角速度(rad/s)，z是水下机器人的下潜深度(m)，s是水下机器人的下潜速度(m/s)，δ_s是艉舵角(rad)，I_yy是水下机器人的y轴转的动惯量，u是水下机器人的巡航速度(m/s)，W和B₀分别是水下机器人的重力和浮力(N)；Z为外力，Z_uq，Z_us，Z_uu为流体动力学系数；M为外力矩，M_uq，M_us，M_uu为流体动力学系数；

步骤1.2、当步骤1.1中的θ足够小，那么cosθ≈1、sinθ≈θ，那么系统(1)简化为

其中

步骤1.3、当AUV匀速巡航，则u是常数，因此矩阵M、B_s和A_s是常数，系统(2)是一个LTI系统；

由于M是一个非奇异矩阵，进一步得到

其中A＝M^-1A_s，B＝M^-1B_s，ω＝M^-1ω₁，ω是一种外部扰动；

步骤1.4、ω(t)和分别为外部扰动ω的下界和上界，即ω(t)和是已知的，

则，AUV在垂直面的动力学模型为

2.根据权利要求1所述的基于区间观测器的自主水下机器人执行器故障检测方法，其特征在于：所述区间观测器的具体设计方法为：

步骤2.1、根据系统(3)，定义区间观测器

其中，x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界；A、C是可观测的，矩阵L，满足A-LC是Hurwitz；L∈R^n*n是观测器增益，B⁺＝max(0，B)，如果B(i，j)≥0，则B⁺(i，j)＝B(i，j)，否则，B⁺(i，j)＝0，B(i，j)是B的第i行和第j列的元素，B^-＝B⁺-B；

步骤2.2、引理：

其中，引理1的证明为：

将矩阵B分成两部分，即

B＝B_(m，n)+B_(u，v)

其中，如果B(i，j)≥0，则B_(m，n)(i，j)＝B(i，j)、B_(u，v)(i，j)＝0；否则B_(u，v)(i，j)＝B(i，j)，B_(m，n)(i，j)＝0；

因为B⁺＝max(0，B)，所以B⁺＝B_(m，n)

B^-＝B⁺-B

＝B_(m，n)-(B_(m，n)+B_(u，v))

＝-B_(u，v)

因此，

步骤2.3、定理：当执行器未发生故障时，下列不等式成立

(1)

(2)

(3)

其中x(t)∈Rⁿ、为状态x(t)的上下界估计，y(t)∈Rⁿ、为输出y(t)的上下界估计，C⁺＝max(0，C)，C^-＝C⁺-C，r(t)∈Rⁿ和为残差的上下界估计，V∈R^n*n是一个正定矩阵；

定理的证明：

当执行器未发生故障时，假设

e(t)＝x(t)-x(t)

则

由于矩阵(A-LC)是Hurwitz和初始条件e(0)≥0、并通过步骤2.2中的引理可得

因此

从步骤2.2的引理可以推出

因此

因为V是一个正定矩阵，所以

因此，若执行器未发生故障，则

若执行器发生故障，则