[发明专利]基于差分进化单纯形算法的关节式坐标测量机标定方法

权利要求书

1.基于差分进化单纯形算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：步骤一、建立关节式坐标测量机数学模型；

根据关节式坐标测量机建模理论，将被标定测量机测头的实际坐标(x_m,y_m,z_m)如式(1)所示；

x_m＝f_x(ΔP,Θ)，y_m＝f_y(ΔP,Θ)，z_m＝f_z(ΔP,Θ) 式(1)

式(1)中，是待标定的二十五个测量机运动学参数组成的测量机运动学参数集；Θ＝(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆)，θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆分别为关节式坐标测量机中六个角度传感器的读数值；

步骤二、关节式坐标测量机转角数据采集；

将锥窝标定件置于被标定测量机的测量空间中；将被标定测量机的测头置于锥窝标定件中；被标定测量机进行n次采样，n≥30，每次采样均采用不同的姿态，得到n组转角数据；

步骤三、建立适应度函数如式(2)所示，

式(2)中，自变量为测量机运动学参数集P；x_m、y_m、z_m为测量机运动学参数集P结合第m组转角数据计算得到的被标定测量机测头空间坐标；

步骤四、以差分进化单纯形算法辨识测量机运动学参数；

4-1.初始化种群规模N、收缩因子F、交叉概率CR、空间维数为D；设置最大迭代次数T，初始迭代次数t＝1；初始化单纯形的反射系数α、扩展系数γ、压缩系数β、收缩系数λ、允许误差ε；在搜索空间中随机产生第一代种群P_i^t＝(p_i1,p_i2,...,p_iD),i＝1,2...,N；

4-2.根据适应度函数分别计算第t代种群内各目标个体P_i^t的适应度F(P_i^t)；

4-3.取N个适应度F(P_i^t)中的最小值作为当前种群中最优适应度最优适应度对应的个体为最优个体若最优适应度连续l代没有改进，则执行步骤4-4和4-5；否则，执行步骤4-6；

4-4.以步骤4-3所得最优个体为中心，生成D+1个顶点的初始单纯形；初始单纯形中含有D+1个顶点顶点的第j维取值x_k,j的表达式如式(3)所示；

x_k,j＝p_best,j×(1+0.5)η_j,k 式(3)

式(2)中，j＝1,2,...,D；p_best,j为最优个体的第j维取值；η_j,k是服从N(0,1)标准正态分布的随机变量；

4-5.启动单纯形算法，并以搜索结果替代第t代种群中最差的目标个体；

4-5-1.分别计算初始单纯形的D+1个顶点的适应度，并将初始单纯形的D+1个顶点按适应度从小到大进行排序并依次重新命名为

4-5-2.求出除顶点外的其余顶点的形心如式(4)所示；

4-5-3.根据形心和最差点求出反射点如式(5)所示；

4-5-4.单纯形判断步骤

①.若则进入步骤②；若则进入步骤③；若反时，则进入步骤④；

②.扩展出新顶点如式(6)所示；

若则取构成新的单纯形；若则取构成新的单纯形；之后，进入步骤4-5-5；

③.取构成新的单纯形；之后，进入步骤4-5-5；

④.以最差点与反射点中适应度较小的那个点作为特征点进行压缩，得到压缩点如式(7)所示；

若取构成新的单纯形；若时，进行收缩，得到D个收缩点如式(8)所示，j＝1,2,...,D；

取构成新的单纯形；

之后，进入步骤4-5-5；

4-5-5.将当前单纯形的D+1个顶点按适应度从小到大进行排序并依次重新命名为若当前单纯形满足式(9)，则用当前单纯形中适应度最小的那个顶点替换第t代种群P_t中适应度最大的目标个体，并进入步骤4-6；否则，重复步骤4-5-2至4-5-4；

式(9)中，为当前单纯形的n+1个顶点的形心，

4-6.i＝1,2,...,N，依次执行步骤4-7；

4-7.生成第i变异个体V_i^t如式(10)所示；

V_i^t＝P_r1^t+F·(P_r2^t-P_r3^t) 式(10)

式(10)中，r1,r2,r3∈{1,2,...,N}为各不相同的整数，且与i也不相同；

4-8.根据N个变异个体V_i^t＝(v_i1^t,v_i2^t,...,v_iD^t)和N个目标个体生成N个试验个体是第i个试验个体的第j维取值，的表达式如式(11)所示；

式(11)中，rand(0,1)为[0,1]之间均匀分布的随机数；1≤j_rand≤D，j_rand为确定整数；

4-9.建立第t+1代种群P_i^(t+1)如式(12)所示，i＝1,2,...,N；

进入步骤4-10；

4-10.若t＝T，则将第t+1代种群P_i^(t+1)中适应度最小的那个个体作为最终个体，并进入步骤五；否则，将t增大1后，重复执行步骤4-2至4-9；

步骤五、以步骤四所得的最终个体内的25个元素作为测量机运动学参数集输入关节式坐标测量机，标定完成。