[发明专利]基于动静协同差异分析的两层实时监测与报警溯源方法

权利要求书

1.一种基于动静协同差异分析的两层实时监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)选取正常工况下的参考样本与同工况下的监测样本，其中，参考样本和监测样本均包含J个测量变量，且参考样本的时间窗口大小为N₁个采样单位，参考样本表示为监测样本的时间窗口大小为N₂个采样单位，监测样本表示为

(2)数据预处理：设参考样本内每一列向量中的每一元素分别进行减均值、除以标准差的标准化处理，其中，下标j代表第j个变量，即第j列，下标k代表每列中第k个元素，其标准化处理的计算公式如下：

其中：是矩阵第j列向量的均值，s_j是矩阵第j列向量的标准差，x_jk为标准化后的二维矩阵X₁第k行j列的元素；

其中，

将二维矩阵标准化后，得到每列均值为0，方差为1的矩阵X₁(N₁×J)；同样将监测样本按照上述方式进行标准化处理，在标准化过程中，每一列使用的均值、方差均采用参考样本中对应列的均值、方差，标准化处理后得到X₂(N₂×J)；

(3)进行基于SFA的动静协同差异分析建模，该步骤由以下子步骤来实现：

(3.1)将X₁(N₁×J)、X₂(N₂×J)合并成样本大小为(N₁+N₂)×J的新样本

(3.2)对新样本进行SFA建模，其中SFA建模公式如下：

s＝XW (3)

其中，s为新样本的慢特征，W为SFA的系数矩阵；

(3.3)经SFA投影得到的慢特征拆成s₁(N₁×J)，s₂(N₂×J)，其中s1为对应参考样本的慢特征，s₂为对应监测样本的慢特征；

(3.4)通过缩放将s_i(N_i×J)转换成Y_i(N_i×J)，缩放公式如下：

其中，i取值为1时，s_i(N_i×J)对应参考样本的慢特征，i取值为2时，s_i(N_i×J)对应监测样本的慢特征；Y_i表示对应慢特征缩放后的矩阵；

(3.5)将慢特征s₁、s₂分别进行一阶差分得到慢特征的变化

(3.6)的每一列分别进行缩放，以第j个列向量为例：

其中，反映了慢特征的变化快慢，运算·表示取向量的所有元素的平均值；

(3.7)构建慢特征的变化经缩放后的矩阵其第j列为j在1至J之间任意取值；

(4)提取出两个分布差异作为监测指标，该步骤由以下子步骤来实现：

(4.1)选取步骤(3.4)中经缩放后的样本慢特征Y_i，其协方差矩阵的计算公式如下：

(4.2)根据M₁的J个特征根，衡量慢特征静态分布差异的静态指标D_s的计算公式如下：

其中，λ_j为M₁第j个特征根；

(4.3)选取步骤(3.7)中经缩放后的样本慢特征变化其协方差矩阵的计算公式同步骤(4.1)；

(4.4)根据的J个特征根，由此，衡量慢特征动态分布差异的动态指标D_d的计算公式如下：

其中，为第j个特征根；

(5)根据一段正常运行时间内监测的多个D_s和多个D_d取值，利用核密度估计分别求出D_s、D_d的控制限；

(6)在线过程监测，该步骤由以下子步骤来实现：

(6.1)采集新测量数据组成新监测样本，进行数据预处理，具体为：在线监测时，采集新的过程测量数据x_new(J×1)，实时滑动时间窗口，获得新的监测样本其中，下标new代表新样本；按照步骤(2)中方式进行标准化处理，在标准化过程中，每一列使用的均值、方差均采用参考样本中对应列的均值、方差，标准化处理后得到新的监测样本X_new(N₂×J)；

(6.2)按照步骤(3)、步骤(4)进行当前时刻的静态指标D_snew、动态指标D_dnew的计算。

2.一种基于动静协同差异分析的报警溯源方法，其特征在于，该方法基于权利要求1监测得到的静态指标、动态指标来实现，包括如下步骤：

在线判断过程运行状态：实时比较静态指标D_snew、动态指标D_dnew与D_s、D_d的控制限，每种情形与其对应的报警管理方法如下：

(a)上层动静指标均未超限：工况一切正常，建议抑制报警；

(b)上层动态超限、上层静态未超限：确定报警的必要性，若有报警的必要，则结合报警变量的动态贡献图，按照各自贡献大小确定优先级，经排序后给予报警显示；

(c)上层静态超限、上层动态未超限：在线切换其他工况的参考样本进行监测，如果匹配到某种工况，使得重新计算得到的静态、动态指标皆正常，建议抑制报警；否则，则结合报警变量的静态贡献图，按照各自贡献大小确定优先级，经排序后给予报警显示；

(d)上层动静同时超限：按机理关系把主要贡献变量进行分组，将属于同一个生产单元的主要贡献变量归为一组，每组的优先级由整组的贡献之和来划分，通过根源追溯定位到每组的根源贡献变量给予报警显示；

上述依据(b)中，报警的必要性由以下步骤获得：

(A1)将当前窗口内样本的前1/2样本作为子窗口A，后1/2样本作为子窗口B，统计出两个子窗口内报警数的平均值；

(A2)若子窗口B的报警数平均值大于子窗口A的报警数平均值，且前者的报警数平均值大于5，则认为当前有必要报警；

上述依据(b)中，动态的贡献图由以下步骤获得：

(B1)根据步骤(3.2)与步骤(3.3)，样本X_i转换成对应的慢特征s_i：

s_i＝X_iW (9)

(B2)在步骤(4.3)中，选出的最大特征根所对应的特征方程其得分向量计算公式如下：

其中，x_j是样本X_i的第j列向量，是向量的第j个元素；

(B3)为了计算每个测量变量对得分向量的贡献，用变换后的测量变量取范数来衡量其贡献，即样本X_i的每一列与对应负荷的乘积，计算公式如下：

其中，表示第j个测量变量对动态指标D_d的贡献；

上述依据(c)中，静态的贡献图由以下步骤获得：

(C1)在步骤(4.1)中，选出M_i的最大特征根所对应的的特征方程其得分向量t¹计算公式如下：

其中，x_j是样本X_i的第j列向量，是向量的第j个元素；

(C2)为了计算每个测量变量对得分向量的贡献，用变换后的测量变量取范数来衡量其贡献，即样本X_i的每一列与对应负荷的乘积，计算公式如下：

其中，表示第j个测量变量对静态指标D_s的贡献；

上述依据(d)中，根源追溯采用基于传递熵的因果分析方法，使用粗粒化的方法获得过程变量的近似离散型概率密度，学习出正常工况下的因果关系。