[发明专利]一种渐开线齿轮的建模方法

权利要求书

1.一种渐开线齿轮的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入齿轮参数；

步骤2，建立渐开线，对生成的所述渐开线绕x轴做旋转变换，将旋转后的所述渐开线关于xoy平面生成镜像渐开线，所述渐开线和所述镜像渐开线构成单齿的左右边沿；

步骤3，建立单齿轮廓线：通过插值方法将所述渐开线和所述镜像渐开线合并形成单齿轮廓线；

步骤4，建立齿圈外轮廓线：建立与所述齿轮的齿数相同的单齿轮廓线副本，并依次对每个所述单齿轮廓线副本关于x轴做旋转变换，设每个所述单齿轮廓线副本的编号为id，则每个所述单齿轮廓线副本的旋转角为：

其中，z为齿数；

在各个所述单齿轮廓线副本之间做圆周插值，生成齿圈外轮廓线；

步骤5，建立齿轮前后表面轮廓：根据系统给定参数分别生成轮沿内径轮廓、幅板内外径轮廓及轮毂内外径轮廓，将所述轮沿内径轮廓、所述幅板内外径轮廓及所述轮毂内外径轮廓与所述齿圈外轮廓线组合生成齿轮前表面轮廓和齿轮后表面轮廓；

步骤6，建立齿轮侧表面轮廓：建立多个齿圈外轮廓副本，将所述齿圈外轮廓副本在z轴方向上做平移变换、并关于z轴做旋转变换，生成齿轮侧表面轮廓，位移大小s和旋转角度γ如下公式所示：

其中，w为齿宽，aa为螺旋角，d为分度圆直径；

步骤7，对所述齿轮侧表面轮廓生成三角网格，对所述齿轮前表面轮廓和所述齿轮后表面轮廓进行狄洛尼三角剖分。

2.根据权利要求1所述的渐开线齿轮的建模方法，其特征在于，所述步骤2中包括以下步骤：

计算所述渐开线的起始角startA和终止角endA，计算方法为：

其中，df为齿根圆直径，da为齿顶圆直径，db为基圆直径；

选定离散点数n并按照渐开线参数方程生成所述渐开线，所述渐开线参数方程为：

3.根据权利要求2所述的渐开线齿轮的建模方法，其特征在于，所述步骤2中还包括以下步骤：

对生成的所述渐开线绕x轴做旋转变换，旋转角α计算公式为：

4.根据权利要求1所述的渐开线齿轮的建模方法，其特征在于，所述步骤3中所述插值方法包括以下步骤：

步骤3-1，建立单齿点集，正序遍历所述渐开线的渐开线点集、并依次保存到所述单齿点集中；

步骤3-2，计算齿顶中心点，并将所述齿顶中心点保存到所述单齿点集中；

步骤3-3，倒序遍历所述镜像渐开线的镜像渐开线点集、并依次保存到所述单齿点集中。

5.根据权利要求4所述的渐开线齿轮的建模方法，其特征在于，所述步骤4中的所述圆周插值包括以下步骤：

步骤4-1，根据需求计算离散的齿根圆轮廓点集；

步骤4-2，提取每个所述单齿点集的首末点，这些点分别为所述单齿右侧和左侧的齿根点；

步骤4-3，构建KDTree，对每个所述单齿的两个齿根点计算空间距离最近的齿根圆轮廓点、并记录在所述齿根圆轮廓点集中的下标；

步骤4-4，根据4-3步中获得的所述齿根圆轮廓点集中的下标提取所述齿根圆轮廓点集的区间点集；

步骤4-5，建立齿圈外轮廓点集，按顺序将所述单齿点集与所述齿根圆轮廓点集的区间点集保存到所述齿圈外轮廓点集中。

6.根据权利要求1所述的渐开线齿轮的建模方法，其特征在于，所述步骤7中对所述齿轮侧表面轮廓生成三角网格包括以下步骤：

设两个相邻的所述齿圈外轮廓编号分别为i和i+1，设齿圈中的点编号为id＝1,2,…,j,…,N，对id＝1,…,N分别执行如下操作：

(1)当j≠N时，分别在齿圈i的点j、点j+1、齿圈i+1的点j之间和齿圈i的点j+1、齿圈i+1的点j、点j+1之间生成三角网格；

(2)当j＝＝N时，分别在齿圈i的点N、点1、齿圈i+1的点1之间和齿圈i的点N、齿圈i+1的点N、点1之间生成三角网格。