[发明专利]一种饱和约束下三阶严反馈混沌轨比例投影同步方法

权利要求书

1.一种饱和状态下三阶严反馈混沌比例投影同步方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、根据驱动系统方程和响应系统方程建立比例投影同步误差系统方程；

S2、采用改进的全局滑模面方程和组合趋近律方程建立全局滑模控制器方程，并采用饱和约束下的全局滑模控制器方程对比例投影同步误差系统方程进行平衡控制；

其中，组合趋近律方程为采用双幂次趋近律方程和等速趋近律方程建立的组合方程；

所述步骤S1还包括如下子步骤：

S101、分别建立驱动系统方程和响应系统方程；

S102、借助于步骤S101中获得的驱动系统方程和响应系统方程，建立比例投影同步误差系统方程；

所述步骤S2还包括如下子步骤：

S201、建立改进的全局滑模面方程和组合趋近律方程；

S202、采用改进的全局滑模面方程和组合趋近律方程建立全局滑模控制器方程；

S203、将在饱和约束下的全局滑模控制器方程代入比例投影同步误差系统方程，获得带有控制输入的三阶严反馈混沌比例投影同步误差系统方程；

所述步骤S201中改进的全局滑模面方程为：

其中，k₁为常数，且k₁＞0，p(t)为实现全局滑模控制建立的函数；

函数p(t)为：

其中，n为偶数，t₀为常数，且t₀＞0，t为时间；

所述步骤S201中还包括：

双幂次趋近律方程为：

其中，k₂和k₃为常数，且k₂＞0，k₃＞0，α和β为常数，且0＜α＜1，β＞1；

等速趋近律方程为：

其中，k₄为常数，且k₄≥d₁，δ为非常小的正数，且δ＞0；

将双幂次趋近律方程和等速趋近律方程相结合，得到组合趋近律方程为：

所述步骤202中的全局滑模控制器方程为：

带有控制输入的三阶严反馈混沌比例投影同步误差系统方程为：

全局滑模控制器方程受到的饱和约束条件为：

其中，u_max为最大控制输入值，且u_max＞0，u_min为最小控制输入值，且u_min＜0，u为饱和约束下的全局滑模控制器方程；

采用双曲正切函数对饱和约束进行近似表示，饱和约束下的全局滑模控制器方程最终为：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中驱动系统为三阶严反馈混沌系统，状态方程如下

其中，x₁，x₂和x₃为系统的状态变量，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，f₁(x)为连续函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S101中响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：

其中，y₁，y₂和y₃为系统的状态变量，y＝[y₁,y₂,y₃]^T，g₁(y)为连续函数，Δg₁(y)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，t为时间；

在响应系统中建模不确定Δg₁(y)和外部干扰信号d(t)均有界，表示为：

|Δg₁(y)|+|d(t)|≤d₁；

其中，d₁为常数，且d₁＞0。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S102中还包括：驱动系统方程和响应系统方程的比例投影同步误差定义为：

其中，k为比例常数，且k≠0，e₁，e₂和e₃为比例投影同步误差；

对比例投影同步误差进行求导，建立比例投影同步误差系统方程为：