[发明专利]一种海平面变化非线性趋势提取的方法

说明书

本发明涉及一种海平面变化非线性趋势提取的方法，包括利用经验模态分解方法对海平面变化时间序列进行分解，得到具有不同频率的本征模函数和趋势项；利用模态函数法消除低频虚假分量，利用频率散度法标记消除高频噪声分量；采用傅里叶方法依次进行频谱分析，得到各个分量频谱图中峰值对应的频率，根据奈奎斯特定理剔除无效频率，并将频率转换为周期；得到所有可能的嵌入计算窗口，通过奇异谱分析，以经验模态分解的趋势项作为参考，选取差异最小的趋势项作为最终海平面变化的非线性趋势。本发明可实现最佳窗口的自动选取和最优海平面变化趋势的自动提取，自适应性好，效率高，趋势提取稳定，受时间序列长度影响小。

技术领域

本发明涉及海平面监测技术领域，尤其是涉及一种海平面变化非线性趋势提取的方法。

背景技术

目前，针对海平面的非线性趋势提取的方法按是否需要先验建模可分为建模方法和非建模方法两大类。

建模方法假定海平面变化过程符合某种非线性函数的特征，从而对海平面变化时间序列进行函数拟合得到非线性趋势；非建模方法将海平面变化时间序列分解到若干个不同尺度上，认为每个尺度对应着某个周期的成分，选择最大尺度信号作为趋势项。不论是建模方法还是非建模方法都还存在种种不足，如建模方法的假定未必符合海平面变化背后的实际物理规律。经验模态分解是目前自适应性最好的方法，但是理论证明不够完善，而且存在严重的端点效应和模态混叠的问题。奇异谱分析的参数输入个数为1，是自适应性仅次于经验模态分解的方法，且提取效果优于其它绝大部分方法，但是如何选择嵌入维数仍然没有形成合适的准则，需要参考经验选取范围逐个尝试，所以存在自适应性不足和运算效率低等缺点。

也有学者提出了其它结合经验模态分解和奇异谱分析的思路。但都存在缺陷：参考文献1进行经验模态分解得到本征模函数，对这些本征模函数组成的矩阵进行奇异值分解，根据奇异谱选择重构阶数，但是在选择重构阶数上需要人工判读，而且在窗口选取上也没有实现自适应。参考文献2进行经验模态分解得到多个本征模函数，然后估计信号所占的能量比，据此得到奇异谱分析的重构阶数，但是同样的，在选择窗口长度上没有实现自适应。参考文献3先进行经验模态分解，选取本征模函数的后几项作为趋势项，然后利用奇异谱分析进行预测，该方法并非针对趋势项提取，而且存在缺陷即趋势项不够准确，而且奇异谱分析的窗口长度选取也没有实现自适应。参考文献4利用经验模态分解的结果个数为奇异谱分析的重构过程提供阶数信息，但是在分解过程没有实现自适应。参考文献5直接选取经验模态分解得到的第一个本征模函数视为趋势项，然后进行奇异谱分析，显然不符合经验模态分解理论本身的定义，即最后一项才是趋势项。参考文献6利用经验模态分解剔除随机误差，利用奇异谱分析提取周期信号，并非针对趋势提取，而且没有实现窗口的自适应选取。参考文献7先进行经验模态分解，对去除趋势的信号进行奇异谱分析，并非针对趋势提取，也没有实现窗口的自适应选取。参考文献8先进行经验模态分解，对高频本征模函数进行小波分析方法去噪，对低频本征模函数进行奇异谱分析去噪，并非针对趋势提取，同样没有实现窗口的自适应选取。参考文献9先进行经验模态分解，再利用奇异谱分析去除噪声和提取特征，同样没有实现窗口的自适应选取。参考文献10先进行奇异谱分析，然后对残余信号进行经验模态分解，对得到的本征模函数的含有噪声的前几项再进行奇异谱分析，也没有实现窗口的自适应选取。本发明的关键贡献在于对经验模态分解得到的本征模函数进行傅立叶分析得到奇异谱分析的窗口长度，其方法是完全创新而且自适应的。

参考文献

[1]丛蕊,刘树林,唐友福.基于经验模态分解和奇异谱的信噪分离方法[C]//全国振动工程及应用学术会议.2006.

[2]肖小兵,刘宏立,马子骥.基于奇异谱分析的经验模态分解去噪方法[J].计算机工程与科学,2017(5).