[发明专利]一种基于正交变换的姿态测量方法和设备

权利要求书

1.一种基于正交变换的姿态测量方法，其特征在于，所述方法包括：

S101、在刚体上进行配置后的天线接收导航数据，对导航数据进行预处理得到观测值和星历数据；

S102、根据观测值利用正交变换构建模糊度-姿态矩阵的双差模型；

S103、基于模糊度-姿态矩阵的双差模型根据最小二乘法得到模糊度和姿态矩阵的浮点解和以及对应的方差-协方差矩阵并假定在模糊度已知的情况下，得到姿态矩阵的条件最小二乘浮点解和方差矩阵

S104、根据姿态矩阵的条件最小二乘浮点解和方差矩阵建立关于模糊度的目标函数F(Z)以及关于模糊度-姿态矩阵的目标函数F(Z,R)，通过载波相位和伪距观测值引入的方差，对基于目标函数的搜索空间Ω_Z和Ω_F(Z,R)的包含关系进行对比分析，确定搜索的先后顺序，将非椭球空间的搜索转换为对椭球空间的搜索，其中，Z为n×2整数值模糊度矢量矩阵，R为3×2实数值姿态矩阵；

S105、基于模糊度的目标函数F(Z)，直接运用LAMBDA算法的搜索方式得到多组模糊度候选解和对应的搜索阈值

S106、利用线性约束下的拉格朗日乘数法代替空间的搜索法对姿态矩阵进行直接求解；

S107、验证姿态矩阵是否满足由初始阈值构成的搜索空间Ω_F(Z,R)，若满足，选取使得阈值最小的一组模糊度-姿态矩阵候选值作为最优解，若不满足，重新进行LAMBDA搜索，重复步骤S105；

S108、经过选取得到最优的姿态矩阵，并利用姿态矩阵的转换得到完整的姿态角。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，S102具体为：

根据观测值分别构建载波相位和伪距的双差模型进行组合得到双差方程组，通过已知的天线配置得到基线长度和基线间的相对位置关系，并利用已知的基线配置，通过正交变换完成基线矢量在不同坐标系下的转换得到姿态矩阵，构建正交变换下关于模糊度-姿态矩阵的双差模型。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在刚体上配置3根天线，以其中之一作为主天线，组成双基线系统；

对于双基线系统同时追踪n+1个卫星的情况：

所述根据观测值分别构建载波相位和伪距的双差模型进行组合得到双差方程组具体通过以下公式得到：

其中，Y是2n×2观测量矩阵，每一列包含每个基线的双差伪距y^ρ和载波相位观测值y^φ，G为单位视线矢量矩阵，B为3×2实数值基线坐标的矩阵，表示包含载波波长的设计矩阵,I_n表示n阶单位矩阵，Z为n×2整数值模糊度矢量矩阵，每一列表示每个基线的模糊度矢量，存在高斯误差ε，观测量的离散度用方差-协方差矩阵Q_Y表示，Q_y用来表示单个基线的观测量的离散度，表示Kronecker积，P用来描述由于共用天线引起的相关性；

所述通过已知的天线配置得到基线长度和基线间的相对位置关系，并利用已知的基线配置，通过正交变换完成基线矢量在不同坐标系下的转换得到姿态矩阵，构建正交变换下关于模糊度-姿态矩阵的双差模型具体为：

已知的双基线系统中基线长度和基线间的相对位置关系，利用正交变换将本地坐标系下的基线坐标B转化为观测模型中的姿态矩阵R，其线性关系描述为：B＝R·F (2)

其中R为3×2实数值姿态矩阵，并且满足正交关系R^TR＝I，F为本地基线转化后坐标，转化坐标系定义为：第一个轴与基线对齐，第二个轴与第一个轴垂直，第三个轴通过形成右手旋转法则得到，对于双基线系统，R和F的乘积定义如下：

p为基线数量，r_i表示姿态矩阵R中的第i列，f₁₁、f₁₂、和f₂₂分别为本地基线转化后的三个坐标点，正交变换下模糊度-姿态矩阵的双差模型定义为:

其中替代基线矢量得到待求姿态矩阵。