[发明专利]一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法

权利要求书

1.本发明主要提供一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法，其特征在于：

步骤一：构建Hessian矩阵；

系统输入的图像中，背景是暗的，目标是亮度较高的，因此构建Hessian矩阵的特征值为λ₁和λ₂，并且|λ₁|≤|λ₂|，Hessian矩阵被表示为H_σ，公式如下：

其中，μ为输入图像的矩阵，参数σ为高斯核，μ_σ是μ和σ卷积的结果；本发明利用σ²作为乘子，保证不同尺度微分下的公平性；

步骤二：高斯核的偏态校正；

但是在很多输入图像中，因为外界受到有色噪声干扰，所有成像中并不一定的都适用于高斯核，因此需要对高斯核采用偏态校正的方式进行处理；高斯分布也就是正态分布，是指中位数(middle)、均数(mean)和众数(mode)是同一个数值，偏态分布则是不同的三个数值；换算成Hessian方法中的盒子滤波器，每个像素点上的0和1的分布，会产生相应的偏差，重复步骤一的操作，Hessian矩阵被表示为H_σ′，同样等到特征值λ₁^*和同时也满足

步骤三：引入评价指标；

根据图像质量评级方法，引入两个重要的指标R_B和S，具体公式如下：

通过上述两个指标，构成评价函数V_F(λ)，如公式所示：

其中，β和γ是人为规定的阈值，c是一个非常小的常数；

步骤四，多尺度分析；

构建多尺度响应函数V，如公式所示：

V＝Max(S_min＜S＜S_max)V_S(λ)

构建弥散张量D，如公式所示：

D＝Qλ′Q^T，Q＝[v₁ v₂]或

λ′＝diag[λ₁′ λ₂′]

其中，v₁和v₂对应的事步骤一中Hessian矩阵的特征向量，和是步骤二中Hessian矩阵的特征向量；ω和ε为经验数值，当弥散张量是各项同性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个圆，当弥散张量是各项异性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个椭圆，Hessian矩阵的特征值与ω和ε之间的关系；

步骤五，构建结构张量；

定义结构张量SP，如公式所示：

I_x(σ)＝g(σ)_x*I

I_y(σ)＝g(σ)_y*I

其中，g_σ是由经过偏态校正后的核为σ′的高斯核函数，σ′为偏态校正后的高斯核，g_ρ是尺度为ρ偏态校正后高斯窗口的平均局部图像导数，g(σ)_x和g(σ)_y是g_σ在x和y两个方向的具体表示；

步骤六，构建弥散结构张量；

弥散结构张量D′，如公式所示：

其中，和ξ为SP(ρ,σ′)矩阵的主特征向量和二次特征向量，λ″₁和λ″₂为SP(ρ,σ′)的特征值，且满足λ″₁＞λ″₂＞0；

步骤七，图像增强；

根据尺度空间理论,利用弥散结构张量D′对图像I进行演化,得到一组图像I_t，如公式所示：

I_t＝▽·(D′▽I)

其中，▽指图像的梯度向量。