[发明专利]一种复合材料球面衬垫连续磨损过程的模拟方法

权利要求书

1.一种复合材料球面衬垫连续磨损过程的模拟方法，所述衬垫由经线、纬线编织而成，并在表面涂敷基质；其特征在于，所述方法包括以下步骤：

将经线、纬线作为周期性光滑连续的纱线，确定出纱线中心路径曲线方程以及纱线的横截面，将横截面沿纱线中心路径曲线进行扫掠得到经纱与纬纱以及经、纬纱与基质间的分界曲面；将衬垫粘附在关节轴承的外圈内表面上以获得衬垫的宽度、长度、厚度；将复衬垫按长宽高方向预设份数进行体素网格离散，以获得一个由多个六面体单元组成的矩形网格体；将所有六面体单元进行分别识别并入经纱单元集合或纬纱单元集合或基质单元集合；然后确定经线单元、纬线单元的材料主方向；在矩形网格体内用节点坐标、单元集合、单元坐标方向来描述矩形网格块，矩形网格块上表面要与关节轴承的外圈内表面粘贴在一起，矩形网格块上表面节点坐标要按外圈内表面的几何方程进行变换，其他单元按法线一致原则进行相应变换；利用变换后的坐标编制生成衬垫网格模型的程序，并导入ABAQUS有限元软件中，衬垫网格模型在厚度方向上均匀划分多层，在最表层单元的上表面生成一层接触单元，选择任意的拉格朗日-欧拉自适应网格来建立自适应网格，在笛卡尔坐标系内分别设置经纱、纬纱以及基质单元的磨损本构关系，根据磨损量调整自适应网格的磨损程度，当磨损到一定程度时，将模型表层网格节点坐标输出到ANSYS中，利用该节点坐标对初始模型进行节点坐标调整，获取每个表层单元的体积，当单元体积小于临界体积时，在ANSYS中将此层网格中磨损程度较大的网格下表面节点并入与其相邻的一层网格的上表面节点；更新后的模型再导入ABAQUS软件中，如此反复，实现复合材料连续摩擦磨损过程模拟；当整个模型的磨损程度达到最大磨损量时模拟计算停止，衬垫失效；

所述纱线中心路径曲线方程为

p_i(t)＝a_i+b_it+c_it²+d_it³ (1)

式中，p_i(t)表示第i段线上的坐标，起始点坐标为p_i(0)，终止点坐标为p_i(1)，0≤t≤1,i＝0,1,…,n-2；a_i、b_i、c_i、d_i分别为第i段样条曲线的幂次项系数向量；该方程是在单胞内定义，在单胞两端面上要满足几何连续性，在样条曲线的起始点和终止点处要满足连续条件为

p″₀(0)＝p″_n-2(1) (2)；

所述纱线横截面的参数方程为：

式中，r₁和r₂分别为两个圆的半径，两个圆各自偏离坐标系横轴的距离是o₁和o₂；参数r₁、r₂、o₁和o₂可以根据透镜的宽度w、高度h和偏移距离d计算得到；

材料主方向计算方法如下：首先确定一个平面，该平面通过要计算的点P，同时该平面还与纱线的中心线相垂直，平面与中心线交点t_p的切线方向p′_i(t_p)即为点P处纱线方向，计算方程如下：

p′_i(t_p)·(P-p_i(t_p))＝0 (8)

矩形网格块上表面节点坐标要按外圈内表面的几何方程进行变换，其他单元按法线一致原则进行相应变换；其具体步骤为：

单元节点坐标采用如下关系进行变换

式中，新坐标点的三个坐标值分别为x_n、y_n和z_n，变换前节点的三个坐标值分别为x_o、y_o和z_o；R为外圈内表面球面半径，t_s为衬垫的厚度；单元在空间变换方位时与单元相关的单元坐标系同样需要进行方位变换，采用如下关系进行变换：

式中，变换方位角度分别为θ_xzn和θ_yzn，变换前方位角分别为θ_xzo和θ_yzo；

经纱、纬纱以及基质单元的磨损本构关系中，经纱、纬纱以及基质的磨损量分别为：

式中，分别为经纱、纬纱和基质的磨损量，K_h，K_v，K_m分别为经纱、纬纱和基质的磨损系数，P_j为压力，为局部相对位移量；

定义节点的磨损向量为L(x,y,z)，该向量与z轴所组成平面的法线方向为D(x,y,z)，z轴、向量L和向量D满足右手法则；局部坐标系相对于全局笛卡尔坐标系的相对转角θ_xy和θ_xz，其表达式为：

式中，θ为向量D与y轴所成锐角，β为向量L与z轴所成锐角；

总磨损量在全局笛卡尔三个坐标方向分解

ΔW_x＝L cosθ_xzcosθ_xy (16)

ΔW_y＝L cosθ_xzsinθ_xy (17)

ΔW_z＝L sinθ_xz (18)

式中，ΔW_x，ΔW_y，ΔW_z分别为总磨损量在全局笛卡尔坐标方向的分解量，L为重磨损量，θ_xz，θ_xy分别为总磨损量方向向量与全局笛卡尔坐标平面的夹角；

根据总磨损量在三个坐标方向的分量，调整单元节点在该节点局部坐标系三个坐标方向的磨损量分量；

W_x＝ΔW_xl_x+ΔW_ym_x+ΔW_xn_x (19)

W_y＝ΔW_xl_y+ΔW_ym_y+ΔW_xn_y (20)

W_z＝ΔW_xl_z+ΔW_ym_z+ΔW_xn_z (21)

式中，W_x，W_y，W_z分别为单元节点在该节点局部坐标系三个坐标方向的磨损量，l_x，m_x，n_x，l_y，m_y，n_y，l_z，m_z，n_z分别为经纱、纬纱和基质的局部坐标系在全局笛卡尔坐标系下的方向向量。

2.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，六面体单元进行分别识别并入的过程为如果一个单元在其中一条经纱线曲面包络面内时，该单元并入经纱单元集合；如果一个单元在其中一条纬纱线曲面包络面内时，该单元并入纬纱单元集合；剩余单元为基质单元。