[发明专利]一种基于概率图的混合概率逆深度估计方法

权利要求书

1.一种基于概率图的混合概率逆深度估计方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤，

步骤一、利用经典的三角形法求出任意一空间点X的深度和位置，并利用一阶几何校正的方法来提高空间位置的精度，得到精确位置；

步骤二、利用归一化八点算法求出对极几何中的基本矩阵，进而求出相机的位姿，作为优化的初始值；

步骤三、利用基于概率图的高斯-均匀混合概率分布求逆深度，利用近似推断求出递推公式，得到空间点的逆深度真实值。

2.根据权利要求1所述的一种基于概率图的混合概率逆深度估计方法，其特征在于：步骤一中所述的空间点X的深度通过如下方式得到：

通过在一个相机在两个位置处或者两个相同的相机分别在两个位置处测量同一空间点的夹角，从而确定该空间点到两个相机中心位置的距离，即空间点的深度：

s₁x＝KX,s₂x′＝K(RX+t) (1)

其中，s₁为相机在位置1的深度，s₂为相机在位置2的深度，K为相机的内参数矩阵，X为任意一空间点，X在两个成像平面I₁和I₂上的投影分别为x和x′，R为旋转矩阵，t为平移向量，令y＝K^-1x,y′＝K^-1x′则由式(1)得到：

s₂y′＝s₁Ry+t (2)

对公式(2)进行整理得到：

s₂y′×y′＝s₁y′×Ry+y′×t＝0 (3)

利用公式(2)(3)求出空间点X在两个成像平面的深度s₁和s₂。

3.根据权利要求1所述的一种基于概率图的混合概率逆深度估计方法，其特征在于：步骤一中所述的利用一阶几何校正求出空间点X的精确位置，具体为：

根据空间点X在两个成像平面的深度s₁和s₂，有：

其中，P为相机在位置1的参数矩阵，Pⁱ是参数矩阵P的行，P'是相机在位置2的参数矩阵，P'ⁱ是参数矩阵P'的行，i＝1,2,3；A为中间变量矩阵；(x₁,y₁)分别为点x的齐次坐标，(x₂,y₂)是点x'的齐次坐标；R'表示相机在位置2的旋转矩阵，t'表示相机在位置2的平移向量；

利用非线性最小二乘的方法求出空间点X的位置；

由于噪声的影响，x′^TFx不严格等于0，而对应点附近的理想点对满足对极几何约束寻求的最小代价函数L(x,x′)为：

其中，表示成像平面内点x和点之间的距离，表示成像平面内点x′和点之间的距离；

在高斯分布的假设下，是关于真实的图像对应点的最大似然估计；一旦求得则空间点X的精确位置则由三角形法求得；

利用Sampson近似来求理想点对和测量点Y＝(x₁,y₁,x₂,y₂)^T变化量δ_x，如下所示：

δ_x＝-J^T(JJ^T)^-1ε (8)

其中，误差ε＝x′^TFx，Jacobian矩阵J是：

其中，(F^Tx′)_i和(Fx)_i分别是第i位置处对应误差的偏导数；

根据变化量δ_x得到理想点对的位置

根据上式(11)求出理想点进而求出空间中任意一点X的精确位置。