[发明专利]基于插值DFT的正弦信号频率估计方法

说明书

本发明公开了一种基于插值DFT的正弦信号频率估计方法，适用于电力系统的电能质量评估。由于实正弦信号在频谱上存在镜像的负频率分量，非相干条件下负频率分量的频谱泄露将使得DFT的直接使用产生较大的估计误差。针对该问题，提出了一种基于信号相邻谱线的两点IpDFT算法。首先，对时域信号x(n)做离散傅里叶变换，通过搜索DFT幅度谱获取峰值谱线对应的索引值，即频率的粗估计值k₀。然后比较峰值谱线左右谱线幅值定位幅度次大谱线。最后由最大的两条DFT谱线构造插值比例，计算频率粗估计值的偏差δ₀从而得到完整的信号频率。该方法可以有效抑制频谱泄露干扰，具有较高的估计精度和抗噪性能，在频谱干扰严重的场景优越性更加明显。

技术领域

本发明涉及信号处理和电力系统领域，特别是涉及基于插值DFT的正弦信号频率估计方法。

背景技术

噪声背景下正弦信号的频率估计问题，不仅是现代数字信号处理中一项重要的研究内容，随着信息技术的发展，现已广泛应用于移动通信、电能质量监测等诸多工程领域。在电力系统中，系统频率是控制电网中发电负荷不平衡的关键参数，可用于确定非线性负载和其他电子元器件注入的谐波分量等。对于电网信号，只有保持标称频率值，才能维持系统的稳定性与电气设备的正常运行。因此，准确的频率估计是电网中一项必不可少的需求，而电力系统中电压波形又可建模为正弦波信号，于是对含噪正弦信号的频率估计技术研究，对分析与治理电能质量、维持电网系统稳定运行具有重大的研究意义与实用价值。

目前，国内外的文献中已经提出了许多正弦信号的频率估计方法，按照所使用的信号特征，可以将现有的估计方案分为时域估计算法和频域估计算法两大类。在基于正弦信号时域特征估计频率参数的算法中，研究和改进的方向主要包括最大似然估计算法、线性预测算法、自相关相位法等。而基于信号频域特征的正弦信号估计算法通常先对观测的采样信号进行离散傅里叶变换(DFT)，然后根据信号的频域特性提取出频率等特征。

DFT估计器由于物理意义明确、实现简单且计算效率高等诸多优点，成为正弦信号频率估计领域一种广受关注与拓展的方法，但其在非相干采样环境中伴随着的频谱泄露、栅栏效应等固有缺陷将影响其直接使用的估计精度，特别是对于频谱上包含镜像负频率成分的实正弦信号，需要额外的步骤进一步提升DFT频率估计器的性能。在基于DFT的改进频率估计算法中，加窗和插值等改进措施虽然能够在一定程度上提升DFT频率估计器的精度，但其未从根本上考虑频谱泄露的来源，而是试图忽略或者默认加窗可以将其抑制到可以忽略的程度，这将导致算法的估计结果存在一定误差，特别是在正负频率分量间隔较近时，分量间的频谱泄露干扰将使此类改进方案产生显著的估计偏差。此外，为了进一步提高估计精度，迭代DFT算法应运而生，然而迭代的引入会产生附加的计算量，造成巨大的计算负担，限制了算法的实时处理能力。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提供基于插值DFT的正弦信号频率估计方法，将负频率分量的长程泄露完全考虑在内，可以有效解决信号时域截断带来的频谱泄露问题，具有极高的估计精度、抗噪性能和抗镜像分量干扰的能力，为达此目的，本发明提供基于插值DFT的正弦信号频率估计方法，包含以下步骤：

步骤1：采集电力系统中的待处理正弦信号，无噪环境下等间距采样得到N点离散正弦信号序列x(n)满足其中ω₀、A和分别表示信号的数字角频率、幅值和相位，对于样本长度为N的信号序列，数字角频率ω₀可以表示为ω₀＝2πl₀/N＝2π(k₀+δ₀)/N，其中l₀称为信号的规格化频率，物理上表征采样得到的信号周期的个数，k₀∈{0,1,2,…,N-1}和|δ₀|≤0.5分别是信号频率l₀的整数和小数部分；

步骤2：对所述的正弦信号序列x(n)做N点离散傅里叶变换，得到

X(k),k＝0,1,…,N-1，