[发明专利]一种基于L2,1

权利要求书

1.一种基于L_2,1偏标记学习的年龄估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：获取人脸数据集的特征矩阵X和标签矩阵Y，并映射到核空间上处理；

步骤二：构建目标函数，在目标函数中嵌入L_2,1正则项和图正则项；

设计的目标函数为：

其中L(x_i,z_i,f)为损失函数，Ω(f)为模型的复杂度，Z为标签分布矩阵，z_i表示第i个样本的标签分布向量，z_j表示第j个样本的标签分布向量，为样本的k近邻图，λ₁，λ₂，λ₃，β为正则化系数。

转换到核空间中，目标函数为：

其中D＝diag(d₁₁,d₂₂......,d_mm)，L＝D-W，r_ii＝1/(2||z_i||₂)，A为判别系数矩阵；

步骤三：采用交替迭代方法求解优化问题，得到训练后的判别系数矩阵A^(t)和训练后的样本标签分布矩阵Z^(t+1)；

(1)初始化Z⁽⁰⁾＝Y；

(2)求解A^(t):

A^(t)＝(K+βI)^-1Z^(t) (5)

其中I为与K矩阵同行数同列数的单位矩阵；

求解Z^(t+1):

Z^(t+1)＝(I+λ₁R^(t)+λ₂L+λ₃I)^-1(λ₃Y+KA^(t)) (7)

Z^(t+1)＝max{Z^(t+1),0} (8)

其中

(4)计算如果其中ε0为事先设定的阈值，则停止迭代，否则继续回到第(2)步中继续迭代；

步骤四：给定人脸测试样本x，利用训练后的判别系数矩阵A^(t)估计样本的年龄y；

根据训练后的判别系数矩阵A^(t),估计给定人脸测试样本的标签分布，然后依据概率最大原则判定其年龄，判别公式如下：

其中l为对于每个样本的l个候选年龄标签集合，a_ij为第i个样本属于第j个标签的判别系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于L_2,1偏标记学习的年龄估计方法，其特征映射到核空间之后：

步骤一是获取人脸数据集的特征矩阵X和标签矩阵Y，并将样本的特征映射到核空间上进行处理，具体为：选择核函数的类型是高斯核，其中x_i，x_j为第i，j个样本的特征向量，其中σ为宽度参数，得到K矩阵，于是

Ω(f)＝tr(A^TKA) (2)

其中f(x)为给定人脸测试样本x经过训练后的模型的输出，A为判别系数矩阵，A_i为第i个样本的判别系数向量，Ω(f)为模型的复杂度，k(x_i,x_j)为第i个样本和第j个样本之间的核内积。