[发明专利]基于频率和旋向多元混合通道的多功能超表面及设计方法

权利要求书

1.一种基于频率和旋向多元混合通道的多功能超表面，其特征在于，由M*M个复合超表面单元在平面内等间距周期地排列组成；所述复合超表面单元由上、中、下三层金属和两层介质板交替层叠组成；每个复合超表面单元由2个对角排列的子结构1和子结构2组成；其中子结构1为单层双开口环谐振器，子结构2为双层十字贴片，两种子结构共用底层金属地板；子结构1和子结构2成对角棋盘排列；复合超表面上层仅有对角分布的十字贴片，中层包含对角棋盘排列的十字贴片和双开口环谐振器；

设复合超表面单元的周期为p_x＝p_y，开口环谐振器的工作频段为f₁，十字贴片的工作频段为f₂，记复合超表面单元的结构参数如下：子结构1中开口环谐振器的外半径为R、宽度为w1、开口宽度为g，R和g由工作频段f₁确定，且满足Rp_x＝p_y，0.2mmw11.2mm，g2R；子结构2中十字贴片的两条贴片宽度均为w2，满足0.2mmw21.2mm；x方向贴片长度为l_x，y方向贴片长度为l_y，l_x和l_y由x极化和y极化下的功能相位分布决定，且满足4.8l_x6.8，4.8l_y6.8，单位：mm；设Ψ和Φ分别为复合超表面单元中开口环谐振器和十字贴片围绕各自晶轴的旋转角度，其满足0°Ψ180°，0°Φ180°；在超表面中，各复合超表面单元具有不同的结构参数、不同旋转角度Ψ以及不同旋转角度Φ。

2.根据权利要求1所述的多功能超表面，其特征在于，所述开口环谐振器和十字贴片在频率f₁和f₂处的工作模式完全独立，从而形成双频通道。

3.根据权利要求2所述的多功能超表面，其特征在于，设计双开口环谐振器的旋转角度Ψ，以实现频率通道f₁处的两个相似功能，记为功能F₁，提供准双旋向通道或2个未解锁旋向通道；设计十字贴片正交方向上两个贴片的长度l_x和l_y和旋转角度Φ，以实现频率通道f₂处两个相互独立、完全不同的功能，分别记为功能F₂和功能F₃，提供圆极化波的独立双旋向通道或2个解锁旋向通道，该频率的旋向相位和功能相互独立，其结构和旋转角度参数由旋向解耦方法确定，从而形成多元混合通道。

4.一种如权利要求1-3之一所述多功能超表面的设计方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：离散超表面，设计两种具有模式和极化串扰小的子结构1和子结构2，并进行对角棋盘排列，确定双开口环谐振器的结构尺寸；

设p_x＝p_y，子结构1和子结构2拥有相同周期，为p_x/2＝p_y/2；复合超表面单元周期根据高端频率f₂进行考虑，设计原则是使p_x和p_y小于f₂处的工作波长，满足亚波长特性；

离散超表面并确定周期后，对整个复合超表面单元进行电磁特性仿真，并确定双开口环谐振器的结构尺寸和获得十字贴片的参数扫描特性；这里双开口环谐振器的结构尺寸R和g根据f₁确定，具体使f₁处x，y极化下复合超表面单元的幅度和相位满足|r_yy|≈|r_xx|和

第二步：选取子结构2中随x、y极化变化敏感的2组参数l_x和l_y，分别对l_x和l_y进行参数扫描分析，建立的相位频谱关系，并获得十字贴片的参数扫描特性；

另外，通过参数扫描分析获得十字贴片的和相位频谱关系；为最大程度减小设计误差，对l_x或l_y的某个参数进行参数扫描时，固定另一个方向参数l_y或l_x为中间值；这里l_x和l_y选取范围为4.8～6.8mm，以满足相位覆盖范围360°；在参数扫描和这些关系时，以包含子结构1和子结构2的整体复合超表面单元进行数值仿真计算；且在扫描其中一组参数时，其余结构参数保持不变；

第三步：预定频率和旋向通道的三个功能F₁，F₂和F₃，计算合成各功能所需的口径相位分布和

这里假设超表面功能均为唯相位，不考虑幅度操控，超表面各处幅度均匀均近似为1；在计算口径相位分布的时候，以整个复合超表面单元的周期为晶格常数进行计算；其中：

线性功能相位由公式计算，这里x为沿x轴分布的单元数，n为超单元中基本单元的个数；

聚焦功能相位由下式计算：

这里，F为透镜焦距，m和n为x和y方向上的单元位置；

单波束涡旋功能相位由计算，l为涡旋波束的拓扑荷，φ为旋转角度；

四波束涡旋功能相位由下式计算：

这里l_i为空间四个涡旋波束的拓扑荷，kxi＝k₀*cos(φ_i)sin(θ_i)为分解到x方向的波矢，kyi＝k₀*sin(φ_i)sin(θ_i)为分解到y方向的波矢，和θ_i为四波束在空间的旋转角度和立体角；φ为旋转角度；

全息图像相位合成是基于改进的GS算法，把快速傅里叶变换用如下第一Rayleigh-Sommerfeld衍射积分代替：

这里，U₁(x₁,y₁)和U₂(x₂,y₂)为全息面和目标面上的场分布，z和r₁₂为两个面的投影与两个面上任意两点的距离；Σ表示全息求和域，λ是自由空间波长，k为自由空间波数，上述连续积分通过离散求和得到；

任意选择线性功能相位、聚焦功能相位、单波束涡旋相位和四波束涡旋功能相位这四种基本功能相位中的三种，作为三种口径相位分布和进行超表面设计；

第四步：根据功能相位基于几何相位理论映射超表面各处双开口环谐振器的旋转角度并通过旋转各双开口环谐振器不同角度得到超表面各处双开口环谐振器的拓扑结构；

结构建模在商业仿真软件CST中进行，在CST中利用VBA宏采用1次循环寻根算法来确定最终多功能超表面双开口环谐振器的拓扑结构，包括各处开口环谐振器的结构参数和旋转角度，由于各处双开口环谐振器结构参数相同，只需通过改变双开口环谐振器的旋转角度来确定；

第五步：根据旋向解耦方法、功能相位和合成超表面各处十字贴片的反射相位分布与几何相位2Φ分布，然后根据与2Φ分布及其相位关系，建立超表面各处十字贴片的拓扑结构；

旋向解耦方法是通过同时引入反射相位和几何相位，打破旋向相位和功能的锁定，具体通过下面的矩阵关系，根据功能相位和数值求解给出反射相位和几何相位2Φ：

其中，与Φ是上述琼斯对称矩阵的本征值，是旋转矩阵；

然后在CST中利用VBA宏采用3次循环寻根算法，来确定最终多功能超表面各处十字贴片的拓扑结构，包括各处十字贴片的结构参数和旋转角度。