[发明专利]变焦稳像一体化成像系统中变形镜稳像面形的设计方法

权利要求书

1.变焦稳像一体化成像系统中变形镜稳像面形的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于空间光线追迹方法与多元非线性最优化算法，以建立考虑变焦的变形镜稳像面形数学模型为核心；

步骤一、根据入射光线信息，求解变形镜变焦面形出射的光线信息，方法如下：

基于几何迭代方法，建立空间光线追迹模型，对入射光线进行空间追迹，计算出光学系统入射光线经过基于变形镜的变焦系统反射或折射后的传播方向：

步骤1.1求入射光线L与空间坐标系中x-o-y平面的交点P₁，过P₁作与光轴z平行的直线交非球面S于J₁；

步骤1.2过点J₁作非球面S的切平面T₁，求直线L与切平面T₁的交点P₂，过P₂作与光轴平行的直线交非球面S于J₂，以此类推，一直求到P_n、J_n；

步骤1.3若|P_n-P_n-1|≤ε，ε为极小值，趋近于0，则以P_n近似代替光线与非球面的交点P；若|P_n-P_n-1|＞ε，则继续迭代求P_n+1、J_n+1，直到满足|P_n-P_n-1|＜ε；

基于以上几何迭代方法，以光学系统中的物点O(x₁,y₁,z₁)为起点，对包含变形镜变焦面形S₁的变焦系统，进行空间光线追迹，得到系统的像点信息I(x₂,y₂,z₂)；

步骤二、建立考虑变焦的光学系统稳像面形求解模型，方法如下：

基于无约束最优化方法，建立考虑变焦的变形镜稳像面形求解的数学模型，在设计好的变形镜变焦面形S₁上，附加Zernike多项式面形，建立考虑变焦的变形镜稳像面形求解的数学模型；当光学系统中的物点O(x₁,y₁,z₁)坐标发生改变，测得物点坐标改变量后，新的物点坐标P(x′₁,y′₁,z′₁)仍为已知量；若光线经过附加Zernike面形的变焦面形后，像点坐标不发生改变，则认为附加Zernike面形的变焦面形在实现系统变焦的基础上，完成了光学系统稳像；

步骤三、建立稳像面形优化的评价函数，基于模拟退火算法进行稳像面形优化，方法如下：

根据反射定律，建立稳像面形优化的评价函数，基于模拟退火算法进行稳像面形优化：

在新的物点坐标P(x′₁,y′₁,z′₁)与像点坐标I(x₂,y₂,z₂)已知的情况下，建立无约束的最优化问题求解模型，在满足反射定律的情况下，基于模拟退火算法，完成变形镜变焦面形上附加的Zernike面形系数的求解；

在变形镜变焦面形S₁的基础上附加Zernike面形，得到新面形S₂，并作为待求解的考虑变焦的稳像面形，其中，附加Zernike面形的系数为未知量；

当变形镜变焦面形S₁上附加的Zernike面形不同时，通过约束最优化算法求解出的新面形S₂不同；在变焦面形上附加不同的数量与形式的Zernike项，求解出多个可变形新面形，选择出其中的矢高最小、最简单的面形，做为最佳变焦稳像面形，完成变形镜变焦稳像面形设计；

定义S₂上的点与新的物点P决定的光线为入射光线，与像点I决定的光线为出射光线，则有入射光线方向向量V_i，出射光线方向向量V_e；当新的物点P出射的光线经过变形镜面形S₂到达像点I且入射光线与出射光线满足反射定律时，认为新面形S₂能够实现系统稳像要求；

设变形镜变焦面形S₁为：

其中，c为非球面顶点曲率半径，K为非球面系数，Y与Z决定了非球面上点的位置；

将系统优化目标线按执行先后顺序整理如下公式：

定义变形镜待求解的考虑变焦的稳像面形为变焦稳像面形S₂，该面形表达式为：

其中，Z_j为第j阶Zernike项，C_j+1为Z_j的系数，c为非球面顶点曲率半径，K为非球面系数，Y与Z决定了非球面上点的位置；

变焦稳像面形上点的法向量为：

已知物点、像点坐标，则有入射光线、出射光线方向向量：

其中，(l,m,n)为表面S₂上点的坐标；

定义系统优化评价函数F，有

其中，为入射光线方向向量与变焦稳像面形上点的法向量之间的夹角；为出射光线方向向量与变焦稳像面形上点的法向量之间的夹角；

步骤四、基于模拟退火算法进行稳像面形优化，具体如下：

基于模拟退火算法，对变形镜变焦面形S₁上附加的Zernike多项式系数进行优化，当评价函数为F＝0时，变焦稳像面形S₂上的入射光线与出射光线满足反射定律，优化过程满足终止条件，返回优化结果；否则，变形镜变焦面形S₁上附加的Zernike多项式不能实现稳像目标，该Zernike附加项不是稳像相关项像差；

步骤五、完成稳像相关项像差的筛选，明确对光学系统稳像有贡献的像差项；

步骤六、使用稳像相关项像差，进行光学系统稳像面形设计。