[发明专利]一种基于SMT最优解的过载实时系统的调度方法

权利要求书

1.一种基于SMT最优解的过载实时系统的调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

(S1)根据调度问题的系统约束，将系统约束用Z3语法编码；

(S2)根据调度问题的目标约束，将目标约束用Z3语法编码；

(S3)将步骤(S1)和步骤(S2)得到的结果写入文件，得到SMT问题；

(S4)通过Z3解算器计算出SMT问题的最优解，得到最优调度方案；

所述步骤(S1)中，系统约束和与之对应的Z3语法编码应同时满足以下三种规则：

规则1：任务τ_i的第1个分片的开始时刻不早于τ_i的请求时刻，将该系统约束条件编码为：

其中，表示任务集，τ_i表示/中的第i个任务，/表示任务τ_i的第1个分片的开始执行时间，r_i是任务τ_i的请求时刻，assert表示Z3的断言符号，以前缀表达式形式抽入约束并执行行；

规则2：任务τ_i的第a个分片先于任务τ_i的第b个分片执行，将该系统约束条件编码为：

其中，表示任务τ_i的第a个分片，/表示任务τ_i的第b个分片，/和/分别表示任务τ_i第a个分片和第b个分片的开始执行时间，/表示任务τ_i的第a个分片的执行时间；

规则3：当任务τ_i的第a个分片和任务τ_j的第b分片/占用同一台处理机，且a、b两个分片的执行时间段重叠，则存在/先于/执行或者/先于/执行，将该系统约束条件编码为；

其中，表示任务τ_i第a个分片的开始执行时间，/表示任务τ_j第b个分片的开始执行时间，/表示任务τ_j的第b个分片的执行时间，/表示任务τ_i和任务τ_j没有依赖关系，表示任务τ_j和任务τ_i没有依赖关系，/和/分别表示分片/和分片/的最早开始执行时间，/和/分别表示分片/和分片/的最晚完成时间；/

所述步骤(S1)在同时满足三种规则的情况下，系统约束和与之对应的Z3编码规则还包括当任务τ_i依赖于任务τ_j时，任务τ_j的最后一个分片则先于任务τ_i的第一个分片执行，将该系统约束条件编码为：

其中，表示任务τ_j完成后，任务τ_i才能开始执行，/表示任务τ_j第1个分片的开始执行时间，d_i表示任务τ_i的截止时间，/表示任务τ_i最后一个分片的开始执行时间，/表示任务τ_i的最后一个分片的执行时间，q_i为任务τ_i的分片总数，符号/表示蕴含逻辑运算符，表示推导出，/表示任务τ_j永远不会开始执行；

所述步骤(S2)中调度问题的目标约束满足以下情况时将其编码为与之对应的Z3语句：

在截止时刻前完成的最大化任务数量，将该目标约束编码为：

其中，assert-soft为Z3语句，该语句表示执行后会最大化满足其后面的条件即最大化任务完成数量；

所述步骤(S2)中调度问题的目标约束满足以下情况时将其编码为与之对应的Z3语句：

在截止时刻前完成的最大化任务权重之和，将该目标约束编码为：

其中，weight为Z3关键字，表示权重，w_i表示任务τ_i的权值，该语句执行后会最大化在截止时刻前完成的任务权重之和。

2.根据权利要求1所述的一种基于SMT最优解的过载实时系统的调度方法，其特征在于，所述步骤(S3)中将每个约束条件编码后的结果按行写入文件，将其保存为后缀为.smt2的Z3输入文件。