[发明专利]一种磁齿轮无刷直流电机的多目标结构优化方法

权利要求书

1.一种磁齿轮无刷直流电机的多目标结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、初始化

选择磁齿轮无刷直流电机结构参数中定子槽数、转子槽数、转子端环外径、转子端环内径作为结构参数，同时产生最初的4个族群；选择任意一个结构参数作为其中一个族群，最初族群产生方式是在搜寻空间中随机开始，其进行方式如式(1)

其中，为最初的族群，σ_i∈(0,1]的随机数，在最初族群中，所有个体产生方式如(1)式；N_p是族群大小，X_i,max和X_i,min分别代表第i个个体上限值以及下限值；

步骤S2、变异操作

在差分进化法中，变异运算元的操作方式以向量差方式进行，在第G代的族群中，任意两个个体定义式(2)的向量差，

其中，D_jk为向量差，分别为G代族群中第j和第k个个体；

通过上述向量差D_jk，下一代候选个体，通过个体利用变异运算元来产生，如式(3)；

其中，是G+1代族群中第i个个体估计值，是G代族群中第p个个体，F是比例因子；

同时进行如下式(4)的交叉操作，

其中，i＝1,......N_p和g＝1,...,m，g∈(0,m)的自然数，m为自然数，C_r∈(0,1)的交叉因子，为G+1代族群中为第g个个体的第i个基因，为第G代族群中为第g个个体的第i个基因，为第G代族群中为第g个个体的第i个基因的估计值；这里引用定量机制的概念产生下一代的子代，此变异运算元的产生方式如下式(5)所示：

其中，u∈(0,1]，u为随机数，为G代族群中第i个个体的第1个基因，为G代族群中第i个个体的第2个基因，为G代族群中第i个个体；

步骤S3、判断与选择

针对子代的个体与相对应父代的个体作相互竞争，产生方式如下：

其中，argmin就是取后面这个式子的两个表达式的最小值，为第G+1代中个体，为第G代中个体的函数表达式，为第G+1代中个体的估计值函数表达式；

步骤S4、排除法

混沌搜索反向学习差分法引入排除法，其操作方式在于先利用以下方法产生一个新的个体，

其中，α和δ均为0与1之间随机产生的数字，和分别是G+1代中最差和最好的个体，为G+1代中新的个体，为G+1代中第i个个体的第1个基因，为G+1代中第i个个体的第2个基因；式(7)所产生新个体如果优于第G代中最差的个体，这个个体将取代第G代中最差的个体；

步骤S5、移数运算

移数运算以目前的最佳族群个体为基础，重新产生新族群以维持族群的多样性，强化小族群搜寻能力，第i个个体的第g个基因产生方式如下：

其中，参数σ_i和δ为随机数，i＝1,…,N_p而且g＝1,…,m，为第i个个体的第g个基因，X_gmin为第g个基因最小值，X_gmax为第g个基因最大值；

步骤S6、加速运算

当这代的个体产生后，若是没有产生比之前的最佳个体更优的个体时，则执行加速运算元，采用下降法当作加速运算元，其表示式(9)如下，

其中，代表第G代最佳个体，则代表目标函数梯度，φ为步阶大小，为第G+1代最佳个体，为第G+1代最佳个体函数公式，为当前第G代最佳个体函数公式；

步骤S7、对于定子槽数、转子槽数、转子端环外径、转子端环内径这4个结构参数，每一个族群都重复步骤S2至步骤S4，每一个族群都重复步骤S2至步骤S4至N次，N为预设次数，所有结构参数便能达到最优化。

2.根据权利要求1所述的一种磁齿轮无刷直流电机的多目标结构优化方法，其特征在于，通过有限差异法近似计算得到。

3.根据权利要求1所述的一种磁齿轮无刷直流电机的多目标结构优化方法，其特征在于，φ的初值设为1。