[发明专利]一种基于高阶泰勒展开的低副瓣阵列天线的优化布局方法

说明书

本发明涉及阵列天线技术领域，公开了一种基于高阶泰勒展开的低副瓣阵列天线的优化布局方法。S1，构建阵列合成波束表达式；S2，初始化阵列单元的位置，初始化阵列位置任意分布的阵列合成波束部分和包含非线性项的泰勒展开式T_M(Δx_n)；S3,利用CVX工具，求解阵列波束合成优化问题，获得初始位置到当前最优化位置的变化量；S4，根据到当前最优化位置的变化量更新阵列位置；S5，利用S4得到的当前最优化阵列位置更新和T_M(Δx_n)；S6,将S5中更新后的和T_M(Δx_n)作为原始优化问题的初始化条件，返回S2进行迭代计算，直到满足迭代条件：迭代次数大于100次，到当前最优化位置的变化量小于0.001，则停止算法。本发明的迭代方法将非凸问题转化问凸问题，快速求解，获得更低的副瓣。

技术领域

本发明涉及阵列天线技术领域，特别是一种基于高阶泰勒展开的低副瓣阵列天线的优化布局方法。

背景技术

卫星多媒体信号的长距离传输，造成了信号的大尺度衰落，使到达地面接收天线的信号强度极其微弱。以L波段地球同步轨道卫星ASIASTAR为例，其到达地面的信号强度大约为-110dB,相应的信噪比约为-4dB,为了获得较好的接收效果，通常要求接收增益在4dBi以上，这就要求接收天线具有较高的增益。同时，为了抑制机器噪声以及背景噪声对接收的干扰，还要尽可能地抑制副瓣。利用车载天线对该卫星多媒体信号进行动态接收时，考虑汽车的随机移动特性，以及可能分布在不同纬度地区的情形，要求车载接收天线能够动态地进行卫星跟踪，比如采用陀螺仪进行对星，在此应用场景中，如果能够进行较快的二维对星，则可以将天线主瓣波束尽量压窄，副瓣电平尽量压低，以提高卫星信号的接收质量。

在进行阵列单元位置优化，从而获得高增益低副瓣的方法中，比较常见的方法有全局搜索方法，如遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等等，这些进化类算法能够有效压低阵列天线的副瓣电平，但由于其随机搜索特性，其阵列位置优化结果的收敛性难以得到保证，同时，此类方法的复杂的计算量也使其实际应用中，特别是处理大阵列天线的阵元位置优化时，面临着巨大的计算瓶颈。为了克服该类方法的两大缺点，研究人员提出了确定性方法，通过利用特定的分布函数，如泰勒分布和高斯分布等，描述阵列方向图，从而得到了阵列最优位置的显示描述算法，具有快速阵列布局的优势，但其同时也具有一个明显的缺陷，那就是需要事先知道阵列的理想波束形状，而这在实际工程中是不容易实现的。

另一类有效处理阵列位置优化，从而获得低副瓣高增益阵列波束的方法是凸优化方法。该类方法通过将阵列波束合成问题转化为凸问题，通过现有工具，如CVX等工具，对问题进行快速求解，从而得到最优阵元位置布局。其基本原理是，对任意给定的阵元初始位置，通过对阵元的迭代更新，使得阵元位置不断趋近于其最优位置。为了使设计的波束合成问题具有凸性结构，现有方法以阵列位置变化为基本变量，对阵列波束进行了一阶泰勒展开，从而得到关于位置变化变量的凸优化问题。直观地，为了获得精确的阵列优化位置，需要对阵列合成波束进行精确的描述，而一阶泰勒展开忽略了高阶信息，通过阵列波束的高阶泰勒展开对阵列波束进行更精确的表达，但同时有会造成优化问题具有非凸特性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供了一种基于高阶泰勒展开的低副瓣阵列天线的优化布局方法。

本发明采用的技术方案如下：一种基于高阶泰勒展开的低副瓣阵列天线的优化布局方法，包括：

步骤S1，构建阵列合成波束表达式，包括阵列位置任意分布的阵列合成波束部分和包含初始位置到最优化位置变化量的指数部分，针对包含初始位置到最优化位置变化量的指数部分，利用高阶泰勒展开式进行描述，并表示出包含非线性项的泰勒展开式T_M(Δx_n)；