[发明专利]一种不确定非线性系统的有限时间优化跟踪控制方法

权利要求书

1.一种不确定非线性系统的有限时间优化跟踪控制方法，其特征在于，包括：

根据不确定因子、系统轨迹和控制关系建立不确定非线性系统模型，所述不确定非线性系统抽象为一个部分不确定的非严格反馈的非线性系统：

ξ'(t)＝f(t)ξ(t)+g(t)u(t)+d(t)，

其中，f(t)为系统不确定项，指的是包含所述不确定非线性系统未建模动态等在内的所述不确定非线性系统未知部分；g(t)为有界不确定项函数，指的是输入转移矩阵一般化之后的系数函数，一般假定不确定，但是有界；u(t)为控制输入，d(t)为系统中不确定干扰项，指系统在运行过程中收到的内在或外在的影响，特指在可控范围内的影响；ξ(t)为系统状态函数，t指的是时间；

根据所述不确定非线性系统模型定义所述不确定非线性系统的跟踪误差；

根据所述不确定非线性系统模型和所述跟踪误差建立目标增广系统模型；

根据所述目标增广系统模型定义所述不确定非线性系统的价值评估函数；

根据所述不确定非线性系统的价值评估函数设计所述不确定非线性系统的有限时间轨迹跟踪控制器，使所述不确定非线性系统的价值评估函数最优；

所述根据所述不确定非线性系统的价值评估函数设计所述不确定非线性系统的有限时间轨迹跟踪控制器包括：根据所述不确定非线性系统的价值评估函数确认所述不确定非线性系统的最优价值评估函数；

基于有限时间收敛理论，根据所述不确定非线性系统的最优价值评估函数确认所述不确定非线性系统的最优控制输入；根据所述不确定非线性系统的最优控制输入建立有限时间轨迹跟踪控制器；

所述根据所述不确定非线性系统的价值评估函数确认所述不确定非线性系统的最优价值评估函数包括：基于莱布尼茨法则，根据所述不确定非线性系统的价值评估函数确认所述不确定非线性系统的跟踪贝尔曼方程，形式如下：

其中，γ为折损系数，并且γ＞0，为正定矩阵，t₀满足对于任意的t≥t₀闭环系统内所有信号均半全局一致收敛，U(u)是一个正定矩阵且满足其中λ为控制输入的上界，R是一个对角矩阵，满足R＝diag(r₁,r₂)，r₁和r₂是两个常数，tanh为双曲正切函数，L₁为价值评估函数，u为控制输入u(t)的简化，ψ为目标增广系统的状态ψ(t)的简化，ψ(t)＝[z(t),ξ_d(t)]^T；

根据所述不确定非线性系统的跟踪贝尔曼方程得到哈密顿函数，形式如下：

其中，ξ(d)为有界期望轨迹，z为跟踪误差，

根据所述哈密顿函数设定所述不确定非线性系统的最优价值评估函数的前提条件，即最优价值评估函数满足：

在所述不确定非线性系统的最优价值评估函数的前提条件下，基于强化学习方法，根据所述不确定非线性系统的价值评估函数确认所述不确定非线性系统的最优价值评估函数，所述不确定非线性系统的最优价值评估函数的形式如下：

；

根据所述有限时间轨迹跟踪控制器对不确定非线性系统进行跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的不确定非线性系统的有限时间优化跟踪控制方法，其特征在于，所述有限时间轨迹跟踪控制器的价值评估函数以有限的收敛时间作为积分上限，所述价值评估函数被定义为

3.根据权利要求1所述的不确定非线性系统的有限时间优化跟踪控制方法，其特征在于，所述基于强化学习方法，根据所述不确定非线性系统的价值评估函数确认所述不确定非线性系统的最优价值评估函数包括：

设定所述不确定非线性系统的价值评估函数的解算条件，引入神经网络的权重向量和逼近误差，所述不确定非线性系统的价值评估函数建立神经网络模型，所述神经网络的权重向量代表所述目标增广系统模型在所述不确定非线性系统的价值评估函数中的权重；

设定强化学习条件；

设计强化学习的评价函数；

基于梯度下降法，获得所述神经网络的最优权重向量和神经网络的逼近误差，使所述不确定非线性系统的价值评估函数值最小；

根据所述神经网络的最优权重向量和神经网络的逼近误差确认所述不确定非线性系统的最优价值评估函数。