[发明专利]基于椭球相交模型的仿生骨支架建模方法

说明书

基于椭球相交模型的仿生骨支架建模方法，其内容主要包括模拟人体骨内部微孔结构的分布和基于椭球相交建模方法的提出。其中人体骨内部微孔结构的模拟是利用椭圆的最小二乘拟合函数，用于自然骨的显微CT图像拟合，并对拟合椭圆的参数进行分析，得到长半径和短半径的分布规律。椭球的长短半径可以决定椭球的形状函数，而椭球的方向和中心点坐标则可以决定椭球的位置函数，将形状函数和位置函数相结合，并进行参数化设置，则可形成核心的椭球函数，并且椭球的中心点分布为稳定的立方体结构，有利于保持整个结构的稳定性。

技术领域

本发明为涉及到骨组织工程领域的一种仿生骨支架的建模方法，具体为基于椭球相交模型的建模方法。

技术背景

在骨组织重建工程中，理想的骨组织支架需要对细胞有引导作用，使细胞形成具有力学、生物学和化学功能的对应骨组织。这些仿生组织支架为细胞附着、增殖和分化提供生长环境。同时，细胞行为受这些接触位置的分子组成及其空间分布的影响。因此，构建人体组织的复杂微结构的非规则仿生多孔支架对组织工程的研究有重要意义。

现有的各种组织微结构构建方法已经成功地构建了具有高孔隙率的支架，包括气体发泡法、冷冻干燥法、电纺法等，但是这些方法均难以精确地控制孔径、孔隙率、孔形状和孔的连通性。近年来，随着医学3D打印技术的发展，基于CAD的人工构建方法和基于三倍周期最小表面(TPMS)的计算建模方法成功地应用于多孔支架的制备。然而，建模耗时长以及微孔几何形状单一是CAD构建方法的主要缺点。基于TPMS的多孔结构可以通过计算机程序方便快捷地控制内部多孔结构，但这些结构均为规则，在模拟人体骨的各向异性多孔结构方面存在一定的局限性。为了克服上述问题，利用人体骨组织的微观结构的具体参数构建各向异性多孔结构是一种可行且有效的方法。

发明内容

本发明提出了一种基于椭球相交的仿生骨支架的建模算法。其内容主要包括模拟人体骨内部微孔结构的分布和基于椭球相交建模方法的提出。支架的内部结构对细胞微环境有重要影响。细胞微环境包括骨支架的三维结构、生物化学复合物和生物刺激，其在引导骨细胞增殖和分化方面起着关键的作用。因此，模拟人体骨的结构可以有助于构建具有几何相容性和生物适应性的多孔支架。

为了分析人体骨的分布特征，通过Micro-CT扫描、图像二值化处理和去噪处理得到胫骨横截面的图像，如图1所示，胫骨内部多孔微结构形状是非规则且在形态上具有椭圆较高的相似性。因此，通过截取图1中能较好表现孔隙特征的CT图像，并使用椭圆的最小二乘方法进行模拟。

通过二次多项式表示椭圆曲线为:

f(x,y)＝Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F, (1)

为利用几何特征构建椭圆，几何参数即中心点(x₀，y₀)、短轴和长轴{a，b}、以及方位θ定义为：

为计算参数A,B,C,D,E,F,定义目标函数：

加约束条件A+C＝1后：

通过求等式(7)的最小值，利用极值定理，对函数求偏导：