[发明专利]一种基于余弦测度的改进PCA-SIFT图像配准方法

权利要求书

1.一种基于余弦测度的改进PCA-SIFT图像配准方法，其特征在于，包括以下步骤:

步骤一:构建高斯差分(DOG)尺度空间，在DOG空间搜索极值点，初步确定特征点位置与所在尺度。

步骤二:特征点的精确定位，同时消除低对比度并消除边缘响应，获得稳定的关键点的准确信息。

步骤三:计算特征点邻域梯度直方图，为特征点分配方向信息。

步骤四:生成PCA-SIFT描述子。将每个以特征点为中心的41×41邻域并将其旋转到主方向，计算像邻域内(最外层不计算)每个像素的水平、竖直方向的梯度，得到描述该特征点的2×39×39＝3042维的描述子。所有特征点的描述子按顺序放入描述子矩阵中。

步骤五:计算描述子矩阵的协方差矩阵，得到该矩阵的特征值与特征向量，并按照特征值从大到小的顺序保留前k个特征值对应的特征向量，得到投影矩阵。

步骤六:将描述子矩阵与投影矩阵相乘，得到降维后的新的描述子矩阵，用于图像匹配。

步骤七:基于距离测度与余弦相似度，对特征描述符集合的匹配同时建立距离以及方向上的约束，提高匹配准确度。

2.根据权利要求1所述的一种基于余弦测度的改进PCA-SIFT图像配准方法，其特征在于，特征描述符采用基本的PCA-SIFT方法，可以将128维SIFT描述符简化为k维(k＜128)的描述子；最终的配准过程依据的是距离测度函数和余弦测度函数，其中距离测度函数约束两向量的距离，余弦测度函数约束两向量的方向关系，二者的结合有效的提高了配准的准确度。整个过程技术要求为：

建立高斯差分尺度空间(DOG)，方法为下式：

D(x,y,σ)＝L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

在DOG空间进行极值点初步探测。之后进行去除低对比度点和边缘响应的过程，依据为特征点周围差分图像的Hessian矩阵：

用Tr(H)＝D_xx+D_yy表示该矩阵的迹，Det(H)＝D_xxD_yy-(D_xy)²表示该矩阵行列式的值，判定条件为：

通常取r＝10,如果上式成立，则保留该特征点，否则就舍去该特征点。

之后进行特征点主方向的计算。用方向直方图确定特征点的主方向。坐标为(x,y)的点，其模和方向的表达如下：

m(x,y)＝{[L(x+1,y)-L(x-1,y)]²+[L(x,y+1)-L(x,y-1)]²}^1/2

在特征点为中心的邻域窗口内采样，用梯度方向直方图统计邻域像素的梯度方向，将0o～360o范围内的梯度直方图平均划分为36柱，每10度一个柱。梯度直方图的峰值对应角度代表特征点的主方向

然后进行PCA-SIFT方法下描述子矩阵的计算，即以每个特征点为中心的41×41像素块，计算像素块内(最外层不计算)每个像素的水平、竖直方向的梯度，得到描述该特征点的一个2×39×39＝3042维的向量，为每个特征点计算梯度向量并生成特征点的描述子矩阵。

接着用PCA的方法对描述子矩阵进行降维，即计算以特征点梯度向量的协方差矩阵，得到该矩阵的特征值与特征向量，按照特征值从大到小的顺序保留前k个特征值对应的特征向量，得到投影矩阵。设共检测出N个特征点，则特征点的梯度矩阵M为3042×N大小的矩阵。计算每个维度的均值，之后得到大小为3042×3042的协方差矩阵Z:

其中矩阵代表大小为3042×N的均值矩阵，代表大小为N×3042的转置均值矩阵。矩阵元素表达式为：

其中i＝1、2、...、3042；j＝1、2、...、N。之后计算协方差矩阵Z的特征值与特征向量，对特征值进行从大到小排序，然后保留前k个特征值与特征向量，并根据特征向量形成大小为k×3042的投影矩阵P。

然后将投影矩阵P与特征点梯度矩阵M相乘，得到降维后的特征点梯度矩阵，用于图像匹配。

最后基于距离测度与余弦相似度，对特征描述符集合的匹配同时建立距离以及方向上的约束，提高匹配准确度。根据两幅图像提取出的特征点几何进行以欧式距离为度量依据的匹配，再在某个向量的最小欧式距离与次最小欧式距离比值小于0.8的基础上，进行两个向量的余弦相似度是否大于某一经验阈值，大于则认为匹配。对于两个向量x和y，其余弦相似度表达式为：