[发明专利]一种星机双基前下视阵列SAR三维稀疏成像技术

权利要求书

1.一种星机双基前下视阵列SAR三维稀疏成像技术，它包括以下几个步骤：

步骤1、设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数：

设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数，包括：雷达卫星发射信号的载频，记为f_c；雷达卫星发射信号的调制频率，记为f_dr；雷达卫星发射信号的带宽，记为B；雷达卫星采用正侧视工作模式，雷达卫星发射机的正侧视入射角，记为θ_T；电磁波在空气中的传播速度，记为C；雷达卫星的观测空间设为地面三维坐标系，记为X-Y-Z，其中X表示水平面横轴，Y表示水平面纵轴，Z表示水平垂直轴；卫星沿着Y轴平行方向进行匀速直线运动；雷达卫星发射系统的初始参考位置，记为P_T(0)；雷达卫星发射系统在第n个慢时刻的位置，记为P_T(n)；其中P_T(0)＝(x_T,y_T,z_T)，P_T(n)＝P_T(0)+V_T·n，0≤n≤N_S，其中x_T记为雷达卫星在X轴的初始位置且x_T＝H_T·tanθ_T，y_T记为雷达卫星在Y轴的初始位置，z_T记为雷达卫星在Z轴的初始位置且z_T＝H_T，H_T记为雷达卫星发射机的高度，V_T记为卫星的运动速度矢量，n记为慢时刻序号且n为自然数，N_S记为雷达卫星一个合成孔径时间内的慢时刻总数，tan(·)表示正切值函数；

步骤2、设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机参数：

设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机参数，包括：飞机雷达接收机的观测空间与步骤1设置相同；飞机搭载线性阵列天线进行回波信号接收，线性阵列天线沿X轴平行方向等间隔均匀分布，飞机沿Y轴平行方向进行匀速直线运动；飞机雷达接收机采用前下视工作模式，飞机雷达接收机的前下视入射角，记为θ_R；飞机雷达接收机的初始参考位置，记为P_R(0)；飞机雷达接收机中第m个线阵阵元在第n个慢时刻的位置，记为P_R(m,n)；其中，P_R(0)＝(x_R,y_R,z_R)，P_R(m,n)＝P_R(0)+V_R·n+d_R(m)，0≤n≤N_S,0≤m≤N_A，其中x_R记为飞机在X轴的初始位置且x_R＝H_R·tanθ_R，y_R记为飞机在Y轴的初始位置，z_R记为飞机在Z轴的初始位置且z_R＝H_R，H_R记为飞机雷达接收机的高度，m记为线性阵列天线的第m个阵元且m为自然数，V_R记为飞机的运动速度矢量，d_R(m)记为线性阵列天线中第m个阵元的相对位置且d_R(m)＝((m-N_A/2)L_A/N_A,0,0)，N_A记为线性阵列天线的阵元总数；线性阵列天线的总长度，记为L_A；根据星机双基阵列SAR成像方案，本发明所需的星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机和飞机雷达接收机参数均为已知；

步骤3、设置星机双基阵列SAR的观测场景目标空间参数：

设置星机双基阵列SAR的观测场景目标空间参数，包括：以雷达波束照射场斜距平面Y-R和垂直于该水平面向上的水平面横轴X所构成的空间直角坐标系X-Y-R作为星机双基阵列SAR的观测场景目标空间Ω₀，其中该成像空间的水平面横轴X和纵轴Y与步骤1中观测空间的水平面横轴X和纵轴Y相同，R表示雷达距离向；

将目标空间Ω₀均匀划分为大小相等的三维离散分辨单元网格，记为Ω₀(i,j,k)，其中i,j,k分别为自然数，并且i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R，i记为Ω₀(i,j,k)在水平面横轴X的第i个单元，j记为Ω₀(i,j,k)在水平面纵轴Y的第j个单元，k记为Ω₀(i,j,k)在距离向R的第k个单元，N_X、N_Y和N_R分别记为目标空间Ω₀在水平横轴X、水平纵轴Y和距离向R的单元网格总数，d_x，d_y和d_r分别记为单元网格在水平横轴X、水平纵轴Y和距离向R的相邻单元间隔，三维空间Ω₀(i,j,k)的维数为N_X×N_Y×N_R；观测场景目标空间第k个距离向对应的水平横轴X和水平纵轴Y所构成的平面网格，记为Ω_k(i,j)，k＝1,2,…,N_R，其中Ω_k(i,j)维数为N_X×N_Y，Ω_k(i,j)也称为Ω₀(i,j,k)的第k个等距离切片；目标空间Ω₀的参考位置中心，记为P₀；第k个等距离切片Ω_k(i,j)的第i个横轴、第j个纵轴对应单元网格的位置，记为P_k(i,j)，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R；第k个等距离切片Ω_k(i,j)的第i个横轴、第j个纵轴对应单元网格元素的散射系数，记为σ_k(i,j)，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R；第k个等距离切片Ω_k(i,j)对应的距离向快时间，记为t_k，k＝1,2,…,N_R，t_k的维数为N_R；根据星机双基阵列SAR成像观测方案，本发明所需的星机双基阵列SAR观测场景目标空间参数均为已知；

步骤4、计算星机双基阵列SAR的双基距离历史：

采用公式R_k,m,n(i,j)＝||P_T(n)-P_k(i,j)||₂+||P_R(m,n)-P_k(i,j)||₂，计算得到在第n个慢时刻，目标空间Ω₀中第k个等距离切片Ω_k(i,j)到机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的双程距离历史，记为R_k,m,n(i,j)，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R，m＝1,2,…,N_A，n＝1,2,…,N_S，其中P_T(n)和P_R(m,n)分别为步骤1和步骤2得到的第n个慢时刻雷达卫星发射机和飞机雷达接收机中第m个线阵阵元的位置，P_k(i,j)为步骤3得到的第k个等距离切片Ω_k(i,j)第i个横轴和第j个纵轴对应单元网格的位置，||·||₂表示向量的L2范数运算符号；为简单起见，本专利下文中用符号R_k,l(i,j)代替符号R_k,m,n(i,j)，l表示为第l个天线相位中心，其中l为自然数且l＝1,2,…,N_AN_S；

采用公式R₀＝||P_T(0)-P₀||₂+||P_R(0,0)-P₀||₂，计算得到初始零时刻目标空间Ω₀参考位置中心P₀到双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的参考距离历史，记为R₀，其中P_T(0)和P_R(0,0)分别为步骤1和步骤2得到的雷达卫星发射机和飞机接收机的初始参考位置，P₀为步骤3得到的目标空间Ω₀的参考位置中心位置；

步骤5、构建星机双基阵列SAR距离向回波信号的测量矩阵：

初始化星机双基阵列SAR距离向回波信号的相关参数，包括：星机双基阵列SAR的原始回波数据，记为s₀(t_k,l)，k＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_AN_S，其中t_k为步骤3得到的第k个等距离切片Ω_k(i,j)对应的距离向快时间，在实际观测中星机双基阵列SAR的原始回波数据由飞机接收机提供；第l个天线相位中心回波信号对应的目标散射系数列向量，记为q_l，l＝1,2,…,N_AN_S，q_l的维数为N_R；

采用公式A_l＝Vec[exp(1j2πf_dr(t_ka^T-at_k^T)²)]，计算得到第l个天线相位中心的回波测量矩阵，记为A_l，k＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_AN_S，其中f_dr为步骤1设置的雷达卫星发射信号的调制频率，a为维数为N_R的单位向量，[·]^T表示向量的转置运算，exp(·)表示以e为底数的指数运算，1j表示虚部符号，π表示圆周率，Vec[·]表示将矩阵转换为向量的线性运算；

采用公式g_l＝Vec[s₀(t_k,l)]^T，计算得到第l个天线相位中心的回波信号向量，记为g_l，k＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_AN_S；

步骤6、星机双基阵列SAR距离向稀疏成像：

采用标准迭代加权最小二乘方法对公式进行求解，得到第l个天线相位中心回波信号对应的目标散射系数列向量最优解，记为其中λ表示拉格朗日正则化参数，||·||₁表示向量的L1范数运算符号，g_l为步骤5得到的第l个天线相位中心的回波信号向量，A_l为步骤5得到的第l个天线相位中心的回波测量矩阵，表示括号里函数值最小时对应的q_l求解运算符；

采用公式s(t_k,l)＝g_l(k)，计算得到星机双基阵列SAR距离向稀疏成像后的第k个等距离切片回波数据，记为s(t_k,l)，k＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_AN_S；

步骤7、构建星机双基阵列SAR等距离切片的测量矩阵：

采用公式τ_k,l(i,j)＝(R_k,l(i,j)-R₀)/C，计算得到目标空间Ω₀中第k个等距离切片Ω_k(i,j)到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机接收机的相对回波时延，记为τ_k,l(i,j)，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_AN_S，其中R_k,l(i,j)为步骤4得到的目标空间Ω₀第k个等距离切片Ω_k(i,j)到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的双程距离历史的双程距离历史，R₀为步骤4得到的初始零时刻目标空间Ω₀参考位置中心P₀到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的参考距离历史，C为步骤1初始化得到的电磁波在空气中传播速度；

采用公式f_k＝Vec[σ_k(i,j)]，计算得到距离向稀疏成像后第k个等距离切片Ω_k(i,j)的目标散射系数向量，记为f_k，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R，其中σ_k(i,j)为步骤3得到的第k个等距离切片Ω_k(i,j)的第i个横轴、第j个纵轴对应单元网格元素的散射系数，Vec[·]表示将矩阵转换为向量的线性运算；

采用公式B_k＝Vec[exp(-1j2πf_cτ_k,l(i,j))]^T，计算得到第k个等距离切片Ω_k(i,j)的回波测量矩阵，记为B_k，l＝1,2,…,N_AN_S，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R，其中f_c为步骤1设置的雷达卫星发射信号载频，[·]^T表示向量的转置运算，exp(·)表示以e为底数的指数运算，1j表示虚部符号，π表示圆周率；

采用公式y_k＝Vec[s(t_k,l)]，计算得到第k个等距离切片Ω_k(i,j)的回波信号向量，记为y_k，k＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_AN_S，其中s(t_k,l)为步骤6得到的星机双基阵列SAR距离向稀疏成像后的第k个等距离切片回波数据；

步骤8、星机双基阵列SAR等距离切片稀疏成像：

采用标准迭代加权最小二乘方法对公式进行求解，得到第k个等距离切片Ω_k(i,j)的目标散射系数向量最优解，记为其中λ表示拉格朗日正则化参数，||·||₁表示向量的L1范数运算符号，y_k为步骤7得到的第k个等距离切片Ω_k(i,j)的回波信号向量，A_k为步骤7得到的第k个等距离切片Ω_k(i,j)的回波测量矩阵，表示括号里函数值最小时对应的f_k求解运算符；将得到的最优解按照行列序号变换成二维矩阵，获得第k个等距离切片Ω_k(i,j)的稀疏成像结果，记为U_k(i,j)，i＝1,2,…,N_X，j＝1,2,…,N_Y，k＝1,2,…,N_R，U_k(i,j)的维度大小为N_X×N_Y；

步骤9、获取星机双基阵列SAR三维稀疏成像：

采用公式计算得到三维稀疏成像结果，记为B，矩阵B的维度大小为N_X×N_Y×N_R；矩阵B即为星机双基阵列SAR得到的观测场景目标空间Ω₀稀疏三维成像结果；

步骤10、星机双基阵列SAR三维成像几何畸变校正：

根据步骤1至步骤3得到位置P_T(n)、P_R(m,n)、P_k(i,j)及步骤4得到的双程距离历史R_k,_m,n(i,j)，采用标准SAR影像几何畸变校正方法对步骤9得到的星机双基阵列SAR稀疏三维成像结果B进行几何畸变校正，得到星机双基阵列SAR三维成像几何畸变校正后的三维成像结果，记为Q，矩阵Q的维度大小为N_X×N_Y×N_R；Q即为最终得到的星机双基阵列SAR稀疏三维成像结果。