[发明专利]基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法

权利要求书

1.基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、以频率f_s对由连续的模拟信号x(t)和加性高斯白噪声n(t)组成的接收信号进行采样，获得经过采样得到的接收信号y(t)；

步骤二、初始化循环谱恢复时所需的频率分辨率和循环频率分辨率为Δf和Δα，对接收信号y(t)进行循环谱恢复，获得接收信号y(t)的循环谱

步骤三、提取步骤二获得的循环谱的特征；

步骤四、对步骤三提取出的循环谱的特征进行去噪，获得去噪后的循环谱特征；

步骤五、去噪后的循环谱特征的每个循环频率根据概率进行聚类，估计出接收信号y(t)中信号的个数N_sig。

2.根据权利要求1所述的基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：

初始化循环谱恢复时所需的频率分辨率为Δf，初始化循环谱恢复时所需的循环频率分辨率为Δα，对接收信号y(t)进行循环谱恢复，获得接收信号y(t)的循环谱且循环谱服从高斯分布；所述循环谱的表达式为：

其中：是在循环频率为α的位置的循环自相关强度，f是频率，τ是时延变量，j是虚数单位；

其中：t代表时间，y^*(t-τ)代表y(t-τ)的共轭，〈·〉_t表示信号在时间轴上做平均。

3.根据权利要求2所述的基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：

提取步骤二获得的循环谱的特征，根据循环谱的对称性，将f＝0且α≥0的循环谱的特征保留下来，得到f＝0且α≥0时的循环谱的特征，将得到的特征用特征向量表示为：

4.根据权利要求3所述的基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：

假设特征向量是由狄利克雷过程混合模型产生的，其中：第i个循环谱特征y_i通过迪利克雷过程产生的分布G产生的随机参数变量θ_i来标记，i＝1,2,…,M，M代表循环谱特征的总个数；狄利克雷过程混合模型具体定义如下：

其中：α₀是离散度，G₀是基分布，DP代表利用狄利克雷过程生成分布G，θ_i|G～G代表θ_i是分布G的参数；表示根据y₁,y₂,…,y_M求解θ_i；

由于循环谱服从高斯分布，在去噪过程中，将狄利克雷过程混合模型简化为高斯混合模型，设置G分布为高斯分布，高斯混合模型分布的个数为二，随机参数变量θ_i＝[μ_i,σ_i]，μ_i和σ_i为高斯分布G的均值和方差；

利用高斯混合模型将特征向量分为信号和噪声两类，保留信号的循环谱特征，将噪声的循环谱特征置零，获得去噪后的循环谱特征。

5.根据权利要求4所述的基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，其特征在于，所述步骤五的具体过程为：

在去噪后的循环谱特征中，从零循环频率对应的循环谱特征开始，每个循环谱特征依次进入系统，则进入系统的第i个循环谱特征y_i属于已存在的信号循环谱的概率P(y_i＝φ₁|y_-i)、P(y_i＝φ₂|y_-i)、…、P(y_i＝φ_k|y_-i)和属于另一新信号循环谱的概率P(y_i＝φ_k+1|y_-i)分别表示如下：

其中：P(y_i＝φ₁|y_-i)代表进入系统的第i个循环谱特征属于第1个信号循环谱的概率，P(y_i＝φ₂|y_-i)代表进入系统的第i个循环谱特征属于第2个信号循环谱概率，P(y_i＝φ_k|y_-i)代表进入系统的第i个循环谱特征属于第k个信号循环谱的概率；n是当前已存在的信号循环谱中包含的循环谱特征的总个数，φ₁为循环谱特征所属的第1个信号循环谱，φ₂为循环谱特征所属的第2个信号循环谱，φ_k为循环谱特征所属的第k个信号循环谱，m₁代表已经属于第1个信号循环谱的循环谱特征的个数，m₂代表已经属于第2个信号循环谱的循环谱特征的个数，m_k代表已经属于第k个信号循环谱的循环谱特征的个数，φ_k+1为循环谱特征所属的第k+1个信号循环谱；

比较概率值P(y_i＝φ₁|y_-i)、P(y_i＝φ₂|y_-i)、…、P(y_i＝φ_k|y_-i)和P(y_i＝φ_k+1|y_-i)的大小，则新进入系统的循环谱特征属于最大的概率值所对应的信号循环谱；

同理，直至全部的循环谱特征进入系统后，完成去噪后的循环谱特征的聚类，通过聚类获得信号循环谱的总个数N，若包含的循环谱特征的个数少于3个的信号循环谱的个数为N′，则将N与N′做差，获得接收信号y(t)中信号个数的估计值为N_sig＝N-N′。