[发明专利]三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法

权利要求书

1.三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法，其特征在于：按如下步骤进行：

第一步：建立多层拓扑绝缘体结构的模型；

第二步：确定拓扑绝缘体的电磁特性；

第三步：确定电磁波在分界面上的边界条件；

第四步：利用边界条件求得多层拓扑绝缘体的传输矩阵；

第五步：求出多层拓扑绝缘体结构的反射系数；

第六步：求出三能级原子位于多层拓扑绝缘体结构及其构成的腔中的自发辐射表达式；

第一步中：多层拓扑绝缘体结构是由拓扑绝缘体和常规绝缘体周期排列组合而成的多层结构，其中常规绝缘体的介电常数和磁导率为ε₁和μ₁，拓扑绝缘体的介电常数和磁导率为ε₂和μ₂；

第二步具体如下：

根据拓扑场论，拓扑绝缘体中的电磁响应项为：

S₀＝∫dx³dt(ε₂E²-B²/μ₂)               (1)

与拓扑磁电响应相关的电磁响应项为：

S_Θ＝(αΘ/4π²)∫dx³dtE·B                (2)

Θ为拓扑磁电极化率；

在三维拓扑绝缘体的本构关系中添加拓扑贡献项，表达式为：

拓扑绝缘体中电场与磁场各分量之间的关系：

第三步具体如下：

在拓扑绝缘体多层结构的界面处边界条件为：

z×E₁＝z×E₂                      (5)

z×H₁＝z×H₂                     (6)

第四步具体如下：

根据电磁场的边界条件，得到常规绝缘体和拓扑绝缘体分界面处入射电场、反射电场和透射电场之间的方程组为：

其中

分别是介质1和介质2中的波数，k_||为平行于界面的波数分量；

由此得到反射矩阵为：

是电磁波由介质1到介质2的传递矩阵，

根据电磁波在介质中的传输特性和传播理论，得到第j层介质中电磁波的传输矩阵为：

k_js表示电磁波在垂直方向上的波数，d_j表示第j层介质的厚度；

第五步具体如下：

对于具有N层介质的周期性结构，整个系统的传输矩阵为传递矩阵与传播矩阵按多层结构的顺序依次相乘，总的传输矩阵为：

表示最后的出射介质为真空；

反射系数矩阵定义为：

其中i和r分别表示入射和反射；

根据传输矩阵M_N，得到反射系数的表达式为

第六步具体如下：

根据费米黄金定则，原子自发衰减率的表达式为：

结合原子位于多层拓扑绝缘体构成的腔中时偶极子平行和垂直于界

面时的并矢格林函数，计算出平行和垂直偶极子的自发辐射率为：

K₀为真空中的波数，K_||和K_0z分别为平行和垂直于界面的分量；

其中下标u表示的反射系数为腔的上层结构的反射系数；下标l表示的反射系数为腔的下层结构的反射系数；

当原子位于单个多层拓扑绝缘体结构时，

r_l^ss＝r_l^pp＝0，D_p0＝D_s0＝1；

根据第五步计算的反射系数，以及第六步中原子自发辐射率和量子干涉强度的表达式，分析出多层拓扑绝缘体结构及其构成的腔结构对原子自发辐射和量子干涉的影响。