[发明专利]一种涉及晶相反应的熔化模型及其数值模拟方法

权利要求书

1.一种涉及晶相反应的熔化数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：包括如下步骤：

步骤1：建立定温扩散模型；所述定温扩散模型包括合金元素A和金属元素B：所述合金元素A为固态，所述金属元素B为液态；所述合金元素A和所述金属元素B相互接触且接触面的温度保持所述金属元素B的温度不变；

步骤2：在所述定温扩散模型的基础上建立扩散方程，计算所述合金元素A在合金中的总质量分数w₀；所述扩散方程为：

式中，n为物质的量，t为时间，D为固体或者液体中的扩散系数；

在所述合金固液相界面，发生晶相反应，计算中将其描述为扩散系数较大的扩散行为，所述扩散方程为：

式中，K为界面扩散系数；

步骤3：建立升温熔化模型：根据所述合金元素A的质量分数、所述合金温度T₀和合金二元相图，判断所述合金是否进入相变区；

步骤4：若所述合金没有位于所述相变区，采用无内热源的导热方程计算合金温度T₁；若所述合金位于所述相变区，采用内热源导热方程计算熔化过程中所述合金的温度T₁和液相份额；

所述液相份额计算公式为：

式中，x_L为所述合金的液相份额，ω_L为所述合金液相中的所述合金元素A的质量分数，为所述合金固相中的所述合金元素A的质量分数，上标n表示第n个时间步，ω_A为第n个时间步合金相中元素A的质量分数；

所述内热源导热方程为：

式中，ρ为所述合金的密度，C_p为所述合金的定压比热容，T为温度，t为时间，k为传热系数，h_sL为固液熔化相变潜热；

所述内热源导热方程通过以下步骤得到：

步骤4.1：在第n-1步，熔化开始，液相中的所述合金元素A的质量分数为

步骤4.2：在第n步，所述液相份额为所述液相份额增加量为记为这一时间步液化部分的吸热量为所述固相和所述液相中所述合金元素A的质量分数分别为和

步骤4.3：在第n+1步，剩余的所述固相部分熔化，所述液相份额增加量为记为这一时间步中液化部分的吸热量为此时所述固相和所述液相中所述元素合金元素A的质量分数变为和

步骤4.4：重复所述步骤4.1至所述步骤4.2直到完全液化；

步骤5：若所述合金全部熔化，停止迭代计算过程；若所述合金未完全熔化，重复所述步骤2至所述步骤4。

2.如权利要求1所述的涉及晶相反应的熔化数值模拟方法，其特征在于，在所述步骤3中所述升温熔化模型中所述合金元素A的总质量分数保持不变。

3.如权利要求2所述的涉及晶相反应的熔化数值模拟方法，其特征在于，在所述步骤4中所述无内热源的导热方程为：

式中，ρ为所述合金的密度，C_p为所述合金的定压比热容，T为温度，t为时间，k为传热系数。

4.如权利要求3所述的涉及晶相反应的熔化数值模拟方法，其特征在于，所述合金的密度的计算公式为：

式中，M_A为所述合金元素A的摩尔质量，n_A为一个计算网格中所述合金元素A的物质的量，M_B为所述金属元素B的摩尔质量，n_B为一个计算网格中所述金属元素B的物质的量，V为一个计算网格的体积；

所述合金的定压比热容计算公式为：

式中，C_pA为所述合金元素A的定压比热容，C_pB为所述金属元素B的定压比热容。

5.一种如权利要求1至2任一项所述的涉及晶相反应的熔化数值模拟方法所采用的涉及晶相反应的熔化模型，其特征在于，包括了定温扩散部分、升温熔化部分，所述定温扩散部分和所述升温熔化部分由下式表示：

式中，ρ为所述合金的密度，C_p为所述合金的定压比热容，T为温度，t为时间，k为传热系数，x_L为所述合金的液相份额，h_sL为固液熔化相变潜热。