[发明专利]一种基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法

权利要求书

1.一种基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将伺服系统模型分为线性和非线性两部分，摩擦力模型采用库伦摩擦和粘滞摩擦模型，以二阶模型作为伺服系统线性部分模型，式中m为待辨识的伺服机构估计待辨识质量，b为粘滞摩擦系数，根据伺服系统微分方程获得相轨迹表达式；以待辨识的伺服系统参数为自变量的相轨迹表达式，忽略微小不对称干扰时，相轨迹关于继电器输出为正值或负值对称，因此只需对正半周期或负半周期进行曲线拟合，通过对伺服系统微分方程推导获得继电器输出-h时的相轨迹的表达式，所述继电器输出-h时的相轨迹的表达式是：

式中，f_c为待辨识的库伦摩擦，b为待辨识的粘滞摩擦系数，x为位移，x₀为常数项，λ的表达式为h为继电器输出幅值，h的取值范围为hf_c及满足ln(·)函数的成立条件的同时，也满足产生稳定极限环的条件；

步骤二：设置实验参数和继电器模块参数，所述实验参数包括采样时间ST和总的测试时间T，所述继电器模块参数包括人工延时D和继电器输出幅值h；

步骤三：在总的测试时间T内，利用所述人工延时D和初始幅值进行继电器位置反馈实验，并记录位移和速度数据获取实际相平面轨迹；

步骤四：将参数辨识问题转化为最优化问题，采用名为内点法的最优化方法，设置代价函数参数的初始值，结合实际相轨迹的多条负半周期轨迹和相轨迹表达式拟合曲线，并通过拟合结果修正参数初始值进行循环曲线拟合直至拟合相轨迹与实际相轨迹一致且代价函数逼近于0，得到伺服系统模型和参数。

2.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法，其特征在于，所述步骤二中实验参数和继电器参数的选择，采样时间ST取1ms，减小求取速度数据时产生的量化误差；总的测试时间T设置的标准为：以能够得到稳定的振荡曲线的时间长度为下限；人工延时D和继电器输出幅值h为驱动伺服系统产生一定范围内往返振动的设置参数；人工延时D根据被控对象的有效行程进行选择。

3.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法，其特征在于，所述步骤四中将参数辨识问题转化为最优化问题，代价函数的参数为待辨识的伺服系统参数及相轨迹表达式中的常数项x₀，具体为：

其中[LB,UB]表示代价函数参数的上下界，subject to表示受限于，即公式中subjectto后三项不定式为使用最优化拟合曲线过程中的约束条件。

4.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法，其特征在于，所述代价函数表达式具体为：

其中n表示实验数据总数，x_r⁽ⁱ⁾表示曲线拟合过程中的第i个实际位移，x⁽ⁱ⁾表示根据表达式计算出的第i个位移，表示曲线拟合过程中实际位移的平均值。

5.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法，其特征在于，所述步骤四中循环曲线拟合，由于代价函数关于其参数非凸，存在多个极小点，为避免不适当的参数初始值和范围导致辨识结果陷入极小点使拟合曲线偏离实际相轨迹，可根据拟合结果不断修正代价函数多元变量的初始值，最终使拟合的相轨迹与实际相轨迹一致。

6.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈相轨迹曲线拟合的伺服系统辨识方法，其特征在于，所述步骤四中代价函数的值决定是否作为最终辨识的伺服系统参数，该值取值范围是小于0.001。