[发明专利]针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法及装置

权利要求书

1.一种针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S10，基于三维形状表面三角网格模型的表面连续函数f，计算表面三角网格模型的拉普拉斯－贝尔特拉米矩阵L；

对所述矩阵L进行特征分解，获取特征向量和特征值；

将所述表面连续函数f扩展到离散函数并将其在所述矩阵L的特征向量下展开，得到频域展开系数σ_j；

根据所述矩阵L的特征分解、频域展开系数σ_j，计算离散狄利克雷能量

将基于表面连续函数f的高维连续函数F扩展到高维离散函数计算离散狄利克雷能量并将所述能量在频域中展开得到通用的频域特征；

将高维离散函数设置为局部面片三维坐标信息X，根据连续的能量E(X)求解离散能量取所述离散能量在频域中展开的前Q维，得到局部点特征；其中Q为第一设定值；

步骤S20，基于所述局部点特征，获取所述三维形状的每个顶点对应的顶点频域图像，并通过三元神经网络得到用于非刚性形状匹配的局部频域描述子。

2.根据权利要求1所述的针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，“基于三维形状表面三角网格模型的表面连续函数f，计算所述表面三角网格模型的拉普拉斯－贝尔特拉米矩阵L”，其方法为：

获取表面连续函数f的离散函数通过下式计算所述表面三角网格模型的拉普拉斯－贝尔特拉米矩阵L中的元素L_ij：

其中，α_ij和β_ij为表面三角网格模型中两个与边{i，j}相对的角，α_i为顶点v_i的Voronoi多边形面积，k为邻接顶点的个数。

3.根据权利要求2所述的针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，“对所述矩阵L进行特征分解，获取特征向量和特征值”，其方法为：

将矩阵L分解为两个对称的矩阵T和A，

TΦ_i＝λ_iAΦ_i,i＝0,1,...,N-1；

其中，A_ii＝a_i

采用ARPACK的方法求解，得到特征向量Φ_i和特征值λ_i，N为表面三角网格模型顶点个数。

4.根据权利要求3所述的针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，“将所述表面连续函数f扩展到离散函数并将其在所述矩阵L的特征向量下展开，得到频域展开系数σ_j”，其方法为：

其中，Φ_j为第j个特征向量。

5.根据权利要求4所述的针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，“根据所述矩阵L的特征分解、频域展开系数σ_j，计算离散狄利克雷能量”，其方法为：

其中，为连续实函数f的狄利克雷能量对应的离散的能量形式，N为顶点个数，λ_j为第j个特征值。

6.根据权利要求5所述的针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，“将基于表面连续函数f的高维连续函数F扩展到高维离散函数计算离散狄利克雷能量并将所述能量在频域中展开得到通用的频域特征”，其方法为：

其中，sf为通用的频域特征，λ_N-1为第N个特征值，σ_iN-1为第i维度下第N个频域展开系数。

7.根据权利要求6所述的针对非刚性形状匹配的局部频域描述子生成方法，其特征在于，“将高维离散函数设置为局部面片三维坐标信息X，根据连续的能量E(X)求解离散能量取所述离散能量在频域中展开的前Q维得到所述局部点特征”，其方法为：

其中，LPS为获得的局部点特征。