[发明专利]一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法

权利要求书

1.一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采用改进的自下而上BU压缩算法对PMU数据进行压缩与重构，以减少变电站中PMU数据的规模，从而减轻通信系统的负担；

2)用适合于度量不等间隔数据间隔的面积距离函数与主成分分析PCA搜索任意两个节点之间的相似性；

3)基于局部异常因子LOF来监测电力系统中的异常事件；

其中，采用基于改进BU方法的对PMU数据进行压缩与重构，具体如下：

假设PMU的数据序列是式中，M和N分别为PMU和记录点的数量；上标V，F，P和Q分别表示电压幅值，频率，有功功率和无功功率；对于每种上标，方法都相同，后面将省略上标进行描述，给定压缩比η的改进BU方法的步骤是：

a)对于长度为N的数据序列，选择每个点作为分段点，然后形成N-1个分段；

b)计算并比较每对相邻段的拟合误差；

c)合并具有最小拟合误差的相应相邻段；

d)重复步骤b)和c)直到η被满足；

第l个循环中改进BU方法的目标函数是：

式中，T_i,j和分别是第i个PMU数据的第j个记录值和估计值；和分别是斜率，拟合误差以及前后区间第j个点在第l次合并过程中的第i个PMU数据；

在数据压缩之后，保留的数据将从变电站发送到主站，进行重构后供后续分析。

2.根据权利要求1所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，为了评估BU方法的有效性，压缩比η以及重构总误差E分别定义为

式中，和是第i个PMU原始数据和压缩后数据的规模，显然，较大的η也会导致较大的E。

3.根据权利要求1所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，步骤2)中利用面积距离函数与PCA相结合进行任意两个节点之间相似度度量，方法为：

第i个节点的多变量时间序列A⁽ⁱ⁾可以表示为

式中，和分别是矩阵和的第i行；上标“T”表示矩阵的转置，为了减少变量之间相关性的影响，对每个多变量时间序列进行奇异值分解

A⁽ⁱ⁾＝U⁽ⁱ⁾Σ⁽ⁱ⁾(V⁽ⁱ⁾)^T

式中，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾都是酉矩阵，Σ⁽ⁱ⁾是一个对角元素非负的对角矩阵，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾的列分别被称为A⁽ⁱ⁾的左奇异向量和右奇异向量；特征值越大，则对应的奇异向量越重要，这样，具有最大Z个特征值的Z个奇异向量被应用于度量节点间的相似度，第i个和第j个节点之间的面积距离D_multi(i,j)定义为

式中，和分别表示A⁽ⁱ⁾和A^(j)的第z个主成分；D_ADF(·)代表面积距离函数，其被定义为每个分段之间面积的加和；首先，将和表示为：

式中，和分别是和的第l个坐标；N_i和N_j分别是和的长度，一般地，N_i≠N_j，为了计算面积距离，首先需要将点和线段对齐，对齐之后的和分别表示为{(t₁,x₁),(t₂,x₂),...,(t_N′,x_N′)}和

{(t₁,y₁),(t₂,y₂),...,(t_N′,y_N′)}，和的面积距离函数定义为：

式中，S_n是第n个分段的面积距离；t_n,x_n,和y_n分别是对齐后的和的坐标。

4.根据权利要求1所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，基于局部异常因子LOF对电网中的异常事件进行监测，具体如下：

在正常运行状态下，电力系统中的所有节点都是同调的，这意味着所有节点应该是相似的，如果一个节点和其他节点不同，则有理由推断这个节点附近存在异常情况；基于局部异常因子LOF来监测电力系统中的异常节点；首先给出一些定义：

定义1：D_k-distance(p)，节点p的k-距离；定义为满足以下条件的距离：a)至少有k个节点q∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)；b)最多有k-1个节点o∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)D_k-distance(p)；

定义2：Φ_k-neighbor(p)，节点p的k-近邻，其定义为包含所有与p距离小于D_k-distance(p)的节点的集合，即

Φ_k-neighbor(p)＝{q∈Ω\{p}|D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)}

定义3：D_k-reach(p,q)，节点p关于节点q的k-可达距离；定义为

D_k-reach(p,q)＝max{D_multi(p,q),D_k-distance(p)}

定义4：α(p)，节点p的局部可达密度，其定义为

定义5：β(p)，节点p的局部异常因子，其定义为

β(p)越大，p邻域中的节点就越稀疏，并且推断出节点p异常的可能性越大，β(p)越小，p邻域中的节点越密集，并且推断出节点p中异常的可能性越小。