[发明专利]一种旋转环状周期结构的弹性振动计算方法

权利要求书

1.一种旋转环状周期结构的弹性振动计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

在随动坐标系下建立动力学模型；求解光滑圆环的特征值；

根据摄动法求解环状周期结构的一阶摄动特征值；

借助三角函数的运算性质，判断振动波数与离散支撑个数之间的组合关系，然后分类计算环状周期结构的特征值；

根据得到的环状周期结构的特征值判断模态特性和动力稳定性；

求解环状周期结构的耦合系数，揭示组合的不稳定规律；

所述光滑圆环的特征值具体为：

式中，Ω_vx、Ω_vy、Ω_vz分别为圆环绕X、Y和Z轴转动的无量纲转速，k_u和k_v分别为切向和径向刚度；n为波数；i为单位矢量；

所述分类计算环状周期结构的特征值具体为：

当r_n0为纯虚数和不为纯虚数时，分别获取后行波余弦、后行波正弦的特征值、前行波余弦、前行波正弦的特征值。

2.根据权利要求1所述的一种旋转环状周期结构的弹性振动计算方法，其特征在于，所述动力学模型具体为：

式中，G⁽⁰⁾为陀螺算子，D⁽⁰⁾为向心刚度算子，K⁽⁰⁾和K⁽¹⁾表示由圆环弯曲及支撑产生的刚度算子，ε为无量纲小参数。

3.根据权利要求1所述的一种旋转环状周期结构的弹性振动计算方法，其特征在于，所述一阶摄动特征值具体为：

式中，B_M和C_M分别为：

B_M＝2r_n0-in4Ω_vz

式中，k_s为倾斜支撑的刚度；β为倾斜支撑与环状周期结构径向的夹角；A_n为幅值，“～”表示共轭；N为离散倾斜支撑的个数；θ_q为第q个支撑的位置角。