[发明专利]一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法

权利要求书

1.一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法，其特征在于包括以下步骤：

1)采用抽样上下界法从用户负荷曲线中抽取负荷曲线的包络，形成上下包络曲线；

2)根据包络曲线的幅值和样本数进行包络曲线的横纵伸缩对齐；

3)应用一阶导差分计算样本上下包络曲线的相似度和曲线距离；

4)应用梯度下降法确定曲线聚类中心和曲线聚类；

5)对于同类曲线，根据聚类中心还原部分负荷曲线；

6)采用互相关系数对步骤4)所得曲线进行层次聚类微调；

步骤2)包括以下步骤：

201)幅度归一化，计算式为：

式中，Y₀^′_k为上包络序列；Y₁^′_k为下包络序列；

202)样本对齐，根据各时间序列长度L_k与时间序列完整长度L_max的比值按如下方式对齐：

若以L_k为窗口进行滑动，计算该样本与落入窗口样本的相关系数，取相关系数最大的序列作为该样本最终停留的位置，以此位置对齐截断其他序列中多余样本；其中相关系数的计算公式为：

其中为第i个上包络序列，为第i个上包络序列的均值，为第i个下包络序列，为第i个下包络序列的均值，

若采用拉格朗日插值补全缺失的样本；具体步骤为：

式中，k为第k天，k的取值范围是{1,2,3...}。

2.根据权利要求1所述的一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法，其特征在于：在步骤1)中，以每15分钟采集形成的用电负荷时间序列Y＝{y_n}；以日为单位进行分组抽样形成上下包络序列，上下包络序列曲线的表达式为：

上包络序列Y₀^′_k＝max({y_n}),n＝(k*96,(k+1)*96)

下包络序列Y₁^′_k＝min({y_n}),n＝(k*96,(k+1)*96)。

3.根据权利要求1所述的一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法，其特征在于：步骤3)包括以下步骤：

301)计算两个包络序列的一阶段差分：

302)将其中一曲线序列的向右w，空缺部分以0补齐，将S_ijw最小值作为曲线的相似度，并将获得最小值用来计算

S_ijw＝argmin_w(D_0i(j+w)×D_1i(j+w))

303)将S_ijw获得最小值时的w位置上对应的序列来计算两序列距离，其距离公式为：

其中α,β分别为第i,j条序列曲线上的采样点，每次采样中t离散的遍历区间为[0,1]，和分别是上包络采样点的归一化幅值，和是下包络采样点的归一化幅值。

4.根据权利要求3所述的一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法，其特征在于：步骤4)包括以下步骤：

401)计算现有第k类质心与该类中各曲线的距离和；

其中，N为曲线数量；

402)采用梯度下降，求令DIST_k最小的曲线样本作为质心。

5.根据权利要求4所述的一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法，其特征在于：在步骤5)中，根据步骤4)生成的同类曲线，抽取曲线上幅度最大的5个点和幅度最小的5个点，还原该10个点对应的原始样本，形成新的时间序列T_ki,其中k为第k个聚类，i为第k聚类中的第i个序列。

6.根据权利要求5所述的一种基于形状距离的负荷曲线层次聚类方法，其特征在于：步骤6)包括以下步骤：

601)计算聚类k中的任意两时间序列的内积，计算式为：

602)使用方差拟合优先度对内积进行聚类以确定子聚类数量和样本，计算式为：

603)当GVF最大时，将m作为第k个聚类样本的子聚类数；并

根据簇内方差小，簇间方差大，计算式为：

604)重复602)中的步骤直至聚类k中所有时间序列遍历完成，且两两序列的内积比较完成；

605)将步骤604)中属于同一层次子聚类的第i，j个曲线序列划分到同一子聚类中；至此，完成时间序列的最终聚类。