[发明专利]一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法

权利要求书

1.一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取质量特性数据，根据同一批产品给定的各相关质量特性数值范围，求得受控过程下预期外部成本J₀和失控过程下预期外部成本J₁：

其中，K_ij表示第i和第j个质量特征响应偏离其目标值t_i和t_j的相互作用成本，μ_j和是样本的均值和方差，σ_ij是样本之间的协方差，p为样本维度；

2)求取在失控过程下偏移一个标准偏差的均值向量μ₁₁和μ₂₁：

μ₁₁＝μ₁₀+σ₁

μ₂₁＝μ₂₀+σ₂

3)根据一小时内的生产率P，受控状态下单位时间的生产成本C′₀和失控状态下单位时间的生产成本C′₁，获得受控状态下单位时间异常生产带来的损失C₀和失控状态下单位时间异常生产带来的损失C₁：

C₀＝J₀P+C′₀

C₁＝J₁P+C′₁

4)根据实际生产情况，选取Lorenzen-Vance成本函数的经济性参数，Lorenzen-Vance成本函数如下所示：

其中：

θ：指数分布失效模式的系数；

r₁：如果研究过程失控原因期间生产继续r₁＝1，否则r₁＝0；

r₂：如果维修过程期间生产继续r₂＝1，否则r₂＝0；

a：抽样固定成本；

b：每个样本的变动成本；

τ：偏移出现时刻与上一样本间的预期时间：

S：生产过程处于受控状态时的样本的平均数，按下式计算：

E:每个样本抽样和绘制的时间；

ARL₀：过程处于受控状态时的平均链长；

ARL₁：过程处于失控状态时的平均链长；

T₀：错误报警的研究时间；

T₁：研究导致过程失控的原因的时间；

T₂：消除导致失控过程的原因的时间；

F：调查、研究误报的成本；

W：寻找和消除导致过程失控因素的成本；

5)对预期求解的各目标函数进行归一化处理，目标函数分布为受控状态下平均运行链长ARL₀，失控状态下平均运行链长ARL₁，控制图实施成本Cost；先对各目标单独进行求优，求得对应目标的最优解μ^*：

再求各目标对应的最劣解μ^N：

最后得到归一化处理后的各目标函数

6)建立以经济性能和统计性能为目标的MEWMA控制图的多目标经济性统计性设计模型：

其中：

n∈N⁺，

h，L>0，

0<r≤1

其中n为样本容量大小，h为采样间隔，L为控制图的控制极限，r为控制图的平滑因子，N⁺为正整数；

7)对所提出的控制图的多目标模型进行求解，得到最优解集，最后根据对不同性能的实际需要，选取解集中满足方案设计需求的一组参数解，以此参数解来实施MEWMA控制图。

2.根据权利要求1所述的基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，其特征在于，所述步骤1)的MEWMA控制图的各质量特征相互独立，并且服从正态分布，且平滑因子大小介于0到1之间。